Классы сопряженных элементов в GL(n, C)

[cubba]

как их определить?? по идее, они совпадают с орбитами в $GL$ относительно $A_i(G)$-
группой внутренних автоморфизмов. эти автоморфизмы оставляют неизменным определитель матрицы
Значит, представители одного класса- это матрицы с одним и тем же определителем??

[ИСН]

Они оставляют неизменным не только определитель.

[cubba]

оставляют неизменным характеристический многочлен!! то есть экземпляры одного и того же класса имеют одни и те же собственные числа. правильно??

[Полосин]

Они оставляют неизменным не только характеристический многочлен.

[cubba]

блин чето я запутался
Так, автоморфизмы в группе матриц выглядят следующим образом:
$B=G^{-1}AG$, где $G\in GL$,
и это преобразование не выводит из класса матриц, имеющих одинаковые характеристические многочлены, то есть экземпляр каждого класса может быть представлен верхней треугольной матрицей с определенным набором характеристических чисел, а все остальные получаются с помощью автоморфизма. или я что-то упустил?:?
Помогите, очень трудно врубаться теорию сам учу

[Полосин]

Матрица не описывается полностью своим характеристическим многочленом. Вспомните про жорданову форму.