2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение09.02.2010, 15:56 
как их определить?? по идее, они совпадают с орбитами в $GL$ относительно $A_i(G)$-
группой внутренних автоморфизмов. эти автоморфизмы оставляют неизменным определитель матрицы
Значит, представители одного класса- это матрицы с одним и тем же определителем??

 
 
 
 Re: Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение09.02.2010, 16:20 
Аватара пользователя
Они оставляют неизменным не только определитель.

 
 
 
 Re: Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение09.02.2010, 17:10 
оставляют неизменным характеристический многочлен!! то есть экземпляры одного и того же класса имеют одни и те же собственные числа. правильно??

 
 
 
 Re: Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение09.02.2010, 21:56 
Они оставляют неизменным не только характеристический многочлен.

 
 
 
 Re: Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение10.02.2010, 09:27 
блин чето я запутался :roll:
Так, автоморфизмы в группе матриц выглядят следующим образом:
$B=G^{-1}AG$, где $G\in GL$,
и это преобразование не выводит из класса матриц, имеющих одинаковые характеристические многочлены, то есть экземпляр каждого класса может быть представлен верхней треугольной матрицей с определенным набором характеристических чисел, а все остальные получаются с помощью автоморфизма. или я что-то упустил?:?
Помогите, очень трудно врубаться теорию сам учу :D

 
 
 
 Re: Классы сопряженных элементов в GL(n, C)
Сообщение10.02.2010, 10:50 
Матрица не описывается полностью своим характеристическим многочленом. Вспомните про жорданову форму.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group