Неравенство уровня 9 класс

[Leks_x]

Ответ


По-моему ответ другой. Кто-нибудь подскажет, это правильный ответ, а если да, то как так получилось?
У меня вот так:
Нужно в конце концов сравнить два числа

$\sqrt2-\sqrt6$ ** $\sqrt3-\sqrt7$
$\sqrt2+\sqrt7$ ** $\sqrt3+\sqrt6$
возводим в квадрат
$9+2\sqrt{14}$ ** $9+2\sqrt{18}$
$\sqrt{14} < \sqrt{18}$

==>
$\sqrt2-\sqrt6<\sqrt3-\sqrt7$
а значит ответ меньше меньшего, т.е. $x<\sqrt2-\sqrt6$

от модератора AD:
Формулы пишутся вот так. Это типа правило.
Введение здесь.

[Sasha2]

Значит в учебнике автор опустил опечатку.
Такое бывает.

[Leks_x]

Извините за некорректные формулы.

Тогда разрешите представить решение пример по буквой Б того же номера. Посмотрите пожалуйста, правильно ли решение. Или там тоже опечатка:



Ответ в книжке: $(\sqrt{6}-3;\sqrt{5}-2\sqrt{2})$

Моё решение:
$\sqrt{5}-2\sqrt{2} ** \sqrt{6}-3$
$\sqrt{5}+3 ** \sqrt{6}+\sqrt{8}$
$14+6\sqrt{5} ** 14+2\sqrt{48}$
$\sqrt{45} < \sqrt{48} ==>$
$\sqrt{5}-2\sqrt{2} < \sqrt{6}-3$
Ответ: решения нет.

[AD]

А теперь у автора всё верно. А у Вас - тоже, кроме ответа ^_^

P.S.
Тег math не обязателен, доллары обязательны.

[Leks_x]

Получается x меньше числа, которое меньше и больше числа, которое больше. Пересечения интервалов на числовой прямой нет. ? Я неправильно числа сравнила? Перепроверила много раз. Где же ошиблась?

[AD]

А, у, ё-моё, чего-то я тоже заразился от автора. Да, Вы снова правы.

Может, расскажете, чего это за такой учебник замечательный?

[Leks_x]

Кузнецова и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл.

Вот у меня еще одна задача, но тут я не уверена в своей правоте:


Ответ в учебнике:

В моем решении единица не включается в ответ.

[AD]

То есть автор считает, что $\frac{|0|}{0}=1$??

[Leks_x]

Ну видимо) Спасибо за консультацию и оперативность. Я еще, наверное, к Вам загляну.

[ewert]

AD в сообщении #284938 писал(а):

То есть автор считает, что $\frac{|0|}{0}=1$??

У авторов есть своя логика, пусть и извращённая. Во-первых, они по самодурству считают, что функция $\mathop{\mathrm{sign}}x$ обязательно должна доопределяться в нуле именно единицей, и боже упаси иначе. Во-вторых, они явно полагают (а вот это уже по безграмотности в нотации), что записи ${|x|\over x}$ и $\mathop{\mathrm{sign}}x$ эквивалентны.

[AD]

ewert в сообщении #284965 писал(а):

AD в сообщении #284938 писал(а):

То есть автор считает, что $\frac{|0|}{0}=1$??

У авторов есть своя логика, пусть и извращённая. Во-первых, они по самодурству считают, что функция $\mathop{\mathrm{sign}}x$ обязательно должна доопределяться в нуле именно единицей, и боже упаси иначе.

Серьёзно? Никогда такого раньше не видел.

[ewert]

AD в сообщении #284979 писал(а):

Никогда такого раньше не видел.

Чего именно "такого"?... Сигнум кто как хочет, так и доопределяет -- дело хозяйское. Главное, чтоб только не делать это руководством к действию. А вот тут-то и явный криминал: в пособии для детишек -- пытаются заставить их принять некое частное определение (явно пытаются) как некий абсолют. Да ещё и формально безграмотно, но на фоне предыдущего это уже и не так существенно.

[AD]

ewert в сообщении #284988 писал(а):

Сигнум кто как хочет, так и доопределяет -- дело хозяйское.

Да я понимаю, что определения не обсуждаются, но вопрос о популярности все равно же ставить можно. Вы где-нибудь еще такое определение видели? И если да, то можете ли в меня ссылочкой кинуть? Ну не знаю, ну мне это кажется дикостью.

[ewert]

AD в сообщении #285022 писал(а):

Вы где-нибудь еще такое определение видели?

Какое такое? что сигнум в нуле это по определению именно единица? -- да, видел, не помню где (ну впрочем хоть в операционном исчислении), но и не важно. Что сигнум формально (не по существу, это-то и ежу понятно, а именно формально) есть дробь? -- нет, конечно, это и впрямь дикость.

-------------------------------------------
да, кстати, а в тех же вероятностях -- тот же сигнум доопределяют по непрерывности, наоборот, слева, а не справа. А в рядах Фурье -- никак не доопределяют, но подразумевают по центру. Кому как нравится. Дело хозяйское.