прогрессия

[f_student]

существует ли прогрессия состоящая только из двух членов?

[gris]

Зависит от определения. Формально при классическом определении никто не запрещает. В этом случае два любых числа ( отличных от нуля для ГП) будут образовывать и геометрическую, и арифметическую прогрессию.
В случае определения прогрессии через известное свойство, последовательность должна содержать более 2-х членов.

[ewert]

Да. Любые два члена -- это какая ни есть, а прогрессия.

А дальше проконсультируйтесь с начальником: что конкретно (и ему лично,что важно!) приятственно называть прогрессией.

[f_student]

Ясно. Тогда ,Ewert, наверное, ответ на ваш вопрос: При каком наибольшем к-ве элементов арифметическая прогрессия может быть одновременно и геометрической? -это два, да?

[ewert]

Да (кроме постоянных последовательностей). И я даже объяснял, почему.