Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

Семен в сообщении #275482 писал(а):

При этом, $k$, по большому счету, должно быть натуральным числом в $S_1$.

Не должно быть натуральным. Если должно быть, то доказывайте. Далее, почему вы используете маленькие буквы для уравнения третьей степени, если вы ими уже обозначили базовые переменные? Получается путаница. Доказательство должно быть без ошибок от начала и до конца, одни и те же буквы/символы не должны обозначать разные переменные, иначе трудно его воспринимать.

Цитата:

При заданных $ k $ и $ d $, где
($ d $ – коэффициент подобного ряда, действительноe число, (Для БР $ d=1 $), множество элементов, составленных из подобных пар $ (X, Y) $, будем называть «множество подобный ряд (ПР)» и обозначать через $ L(k, d) $. Mножество $ L(k, d)=\{ X, Y, Z, Z_3, M, M_3, k, k_3 \} $.

Слово "заданные" что в данном предложении означает? Означает ли это, что $ k $ и $ d $ взяты определённые, что они фиксированы, или это обозначает другое?
Далее утверждается, что "множество элементов, составленное из подобных пар $ (X, Y) $, будем называть «множество подобный ряд (ПР)» и обозначать через $ L(k, d) $". Потом определяете $ L(k, d) $ в формуле так, что оно уже состоит не только из пар $ (X, Y) $. То есть сначала утверждается одно, и тут же записывается другое. Приводите текст в порядок, если утверждаете что-то словами, то то же и в формуле записывайте.

[color=#40FF00]Уважаемый yk2ru, к моему сожалeнию, Вы не ответили на мой вопрос:"[color=#008040]Сейчас меня интерисует Ваше мнение о разделе "В"- Бессистемное м-во($ S_2 $). Согласны ли Вы с тем, что там доказывается, а если нет, то почему? "[/color] [/color]
По сути Ваших вопросов:
Все, что Вы спрашиваете, прошло проверку Вами и другими участниками форума. Я, на мой взгляд, довольно подробно ответил на Ваши вопросы в предыдущем посте. Как Вы понимаете, я не намерен обижаться на Вас. Bедь Вы самый верный мой оппонент. Отвечаю на Ваши вопросы:
1. $k$ в $S_1$ по определению должно быть натуральным числом. Иначе это будет не системное м-во. Поэтому доказывать здесь нечего.
2. Базовому м-ву принадлежат $ z=$\sqrt[]{x^2+y^2} $ и z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3} $, у которых $ x $ и $ y $ одни и те же.
3. Чтобы определить параметры ПР, нужно знать параметры БР или наоборот.
В $S_1$ принимаем $k$ - натуральное число, затем по ф-лам находим базовые $x, y$, после чего, задавшись коэф. ПР, $d$, определяем параметры ПР. Можно, зная $M$, определить коэф. ПР $d$.
4. Исходя из подобных пар, $X, Y$ определяются, по соответствующим ф-лам, параметры ПР: $Z, M_3, Z_3, k_3$ и др.
А иначе, зачем нужны эти пары?
Если в док-ве что-то не так написано, то посоветуйте, пож., как это написать.

[age]

Напишу в духе, свойственном автору:
Уважаемый Семен! Числа $\sqrt[3]{x^3+y^3}$ не могут быть ни рациональными, ни целыми. Это относится вообще ко всем числам $\sqrt[3]{A}$, если $A$ не является кубом. Но запись $\sqrt[3]{A^3}$ - бессмысленна, т.к. $\sqrt[3]{A^3}=A$. Как бессмысленно и все то, что вы уже добрых шестьдесят или семьдесят постов пишете в теме. (а может и несколько лет на форуме)
Знак радикала и рациональные числа - несовместимы.
Если вы с этим не согласны, обсуждение с вами вообще не имеет смысла.

[yk2ru]

Семен в сообщении #275601 писал(а):

Все, что Вы спрашиваете, прошло проверку Вами и другими участниками форума.

Тот текст, что прошёл проверку, уже менялся вами, причём с самого начала. Сейчас у вас другой текст.

Цитата:

1. $k$ в $S1$ по определению должно быть натуральным числом. Иначе это будет не системное м-во. Поэтому доказывать здесь нечего.

Если "$k$ в $S1$ по определению должно быть натуральным числом", то зачем в тексте вами утверждалось следующее?

Цитата:

Если пара $ (X, Y) $ принадлежит системному множеству, то это уравнение должно иметь натуральное решение $ M $, которое должно быть делителем числа $ Y^2 $. Запишем его в виде $ M=Y/k $, где $ k $ - рациональное число.

Нестыковка, разберитесь с этим.

-- Вс дек 27, 2009 15:06:14 --

Семен в сообщении #275601 писал(а):

Сейчас меня интерисует Ваше мнение о разделе "В"

Чтобы сложилось мнение о разделе "В", нужно до него дойти, что пока не получилось из-за ошибок в тексте выше этого раздела.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

Семен в сообщении #275601 писал(а):

Все, что Вы спрашиваете, прошло проверку Вами и другими участниками форума.

Тот текст, что прошёл проверку, уже менялся вами, причём с самого начала. Сейчас у вас другой текст.

Цитата:

Согласен. Тем более, лишняя проверка только на пользу. Просьба: Если Вас устраивает мой ответ, то сообщайте об этом, пож., одним словом: "Согласен."

yk2ru писал(а):

1. $k$ в $S1$ по определению должно быть натуральным числом. Иначе это будет не системное м-во. Поэтому доказывать здесь нечего.

Если "$k$ в $S1$ по определению должно быть натуральным числом", то зачем в тексте вами утверждалось следующее?

Цитата:

Если пара $ (X, Y) $ принадлежит системному множеству, то это уравнение должно иметь натуральное решение $ M $, которое должно быть делителем числа $ Y^2 $. Запишем его в виде $ M=Y/k $, где $ k $ - рациональное число.

yk2ru писал(а):

Нестыковка, разберитесь с этим.

Согласен. Заменю "натуральным числом" на более общее "рациональным числом."

-- Вс дек 27, 2009 15:06:14 --

Семен в сообщении #275601 писал(а):

Сейчас меня интерисует Ваше мнение о разделе "В"

Чтобы сложилось мнение о разделе "В", нужно до него дойти, что пока не получилось из-за ошибок в тексте выше этого раздела.

Понял.

[shwedka]

В дополнению к тому, что случай $M_3=1$ все еще не разобран.

Семен в сообщении #274041 писал(а):

Примечание: Тот же результат получим, приняв $M_3=2, $M_3=3, $M_3=4$ и т.д.

Не получите. Переход от $M_3=1$ к произвольному $M_3$ Вы пытались совершить несколько раз, всякий раз с недоказанным ключевым утверждением и делая вид, что вопроса по поводу этого утверждения даже и не было.
Вообще, с Вашей стороны было бы честно в таких случаях писать: 'На вопросы поставленные к версии .... ответить не могу, публикую новую версию.' Это единственный способ избежать путаницы и возможных злоупотреблений при наложении различных версий, с пересекающимися обозначениями.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

shwedka писал(а):

В дополнению к тому, что случай $M_3=1$ все еще не разобран.

Семен в сообщении #274041 писал(а):

Примечание: Тот же результат получим, приняв $M_3=2, $M_3=3, $M_3=4$ и т.д.

Не получите. Переход от $M_3=1$ к произвольному $M_3$ Вы пытались совершить несколько раз, всякий раз с недоказанным ключевым утверждением.

Спасибо, что ответили.
Получим тот же результат, сократив $k_3=Y/(M_3=2)=y*d/2$ на $d/2$. Тогда: $k_3=(y*d/2)/(d/2)=y$.
В этом случае, в БР, мы получаем четкий ответ: $m_3=1$ - натуральное число, a $k_3=y$ - иррациональнoе числo.
Для сведения: 26.12.09г. я отправил на Форум сообщение, в котором рассматривается $M_3$ в общем виде.
То, что мне не удавалось доказать "ключевые утверждения" я не считаю преступлением. Процесс созидания (неудачный или удачный) всегда полон ошибок и никто от них не застрахован.

shwedka писал(а):

и делая вид, что вопроса по поводу этого утверждения даже и не было.
Вообще, с Вашей стороны было бы честно в таких случаях писать: 'На вопросы поставленные к версии .... ответить не могу, публикую новую версию.' Это единственный способ избежать путаницы и возможных злоупотреблений при наложении различных версий, с пересекающимися обозначениями.

Я сообщал Вам, что могу ошибаться, но не лгать. Я всегда отвечаю оппонентам на их вопросы, за исключением тех, кто меня оскорбляет или задает вопросы, не имеющие отношения к моей теме, набирая очки за активность.
Я действительно не сообщал, что отказываюсь от той или иной версии. Кстати, некоторые из них верные, но я не смог их доказать. Новые обозначения я вводил, соглашаясь с предложениями
оппонентов, в том числе и с Вашими, т.к. они были более четкими. При ведении новых обозначений
я сообщаю в сопроводительном тексте.
Не понял, что Вы имеете в виду под "избежать ... возможных злоупотреблений "

[shwedka]

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Получим тот же результат, сократив $k_3=Y/(M_3=2)=y*d/2$ на $d/2$. Тогда: $k_3=(y*d/2)/(d/2)=y$.

A на каком основании делите? Цитированные формулы друг другу противоречат. Левую часть вы не делите на $d/2$, а правую делите

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Я всегда отвечаю оппонентам на их вопросы

Но нередко не по существу. Сколько раз Вас спрашивали о нецелом $Z$, a Вы упорно твердили о целом. И это только один из многих примеров. И на последние вопросы yk2ru вы так и не ответили.

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Я действительно не сообщал, что отказываюсь от той или иной версии.

По этому поводу могу лишь повторить.

shwedka в сообщении #275954 писал(а):

Вообще, с Вашей стороны было бы честно в таких случаях писать: 'На вопросы поставленные к версии .... ответить не могу, публикую новую версию.'

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Кстати, некоторые из них верные, но я не смог их доказать.

станут верными, когда докажете.

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Новые обозначения я вводил, соглашаясь с предложениями
оппонентов, в том числе и с Вашими, т.к. они были более четкими.

Как только Вас отпускают из под надзора, Вы немедленно путаетесь в своих обозначениях; тому примеров легион. Вот только что yk2ru Вас на этом поймал.

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Не понял, что Вы имеете в виду под "избежать ... возможных злоупотреблений "

Один из примеров. Две разные величины обозначаются одним символом, соотношение установлено для одной, а объявляется установленным для другой.

-- Ср дек 30, 2009 22:37:46 --

Семен в сообщении #275420 писал(а):

Выше, при предположении, что $Z_3$ – натуральнoе числo,
определено, что $k^*_3=Y/M^*_3$.
Тогда, в БР, $y=m_3^**k^*_3=m^*_3*(Y/M^*_3)$. Cократив выше полученное $k^*_3$ в $d/ M^*_3$ раз, определим, что $k_3=y$.

Эти последние слова смысла не имеют. Что означает 'сократить' число?
Напишите цитированное рассуждение ОООЧЕНЬ подробно. Вас yk2ru
уже просил это сделать, но Вы его просьбу игнорируете.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #276230 писал(а):

Получим тот же результат, сократив $k_3=Y/(M_3=2)=y*d/2$ на $d/2$. Тогда: $k_3=(y*d/2)/(d/2)=y$.

A на каком основании делите? Цитированные формулы друг другу противоречат. Левую часть вы не делите на $d/2$, а правую делите[

В этом варианте, при док-ве ТФ для БСМ, мной допущена ошибка. Отказываюсь от этого варианта для БСМ, при $(M_3=2), $ и для вариантов: $(M_3=1) $, $(M_3) $ - натуральное число.

Убедительно прошу ответить: "Почему Вы не дали мне замечания по док-ву ТФ для системного М-ва?"
Может быть это не нужно доказывать?

[shwedka]

Семен в сообщении #279197 писал(а):

Убедительно прошу ответить: "Почему Вы не дали мне замечания по док-ву ТФ для системного М-ва?"
Может быть это не нужно доказывать?

Я еще три года назад написала Вам,
что
1.случай системного множества доказан и о нем можно перестать говорить
2.этот случай тривиален, поэтому о нем можно было и не начинать говорить

[age]

Семен
Вот смотрю я на заголовок:

Цитата:

Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

и сразу представляется вариант доказательства. Не проще ли назвать вариант очередного неудачного доказательства? По-моему, так честнее будет, ведь доказательство-то неправильное?
Зачем делать такие заголовки? Или вы уже нашли 100%-ное доказательство, в котором невозможно усомниться, а теперь лишь приводите его варианты с тем или иным уравнением!?

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

age писал(а):

Напишу в духе, свойственном автору:
Уважаемый Семен! Числа $\sqrt[3]{x^3+y^3}$ не могут быть ни рациональными, ни целыми. Это относится вообще ко всем числам $\sqrt[3]{A}$, если $A$ не является кубом. Но запись $\sqrt[3]{A^3}$ - бессмысленна, т.к. $\sqrt[3]{A^3}=A$. Как бессмысленно и все то, что вы уже добрых шестьдесят или семьдесят постов пишете в теме. (а может и несколько лет на форуме)
Знак радикала и рациональные числа - несовместимы.
Если вы с этим не согласны, обсуждение с вами вообще не имеет смысла.

Не надо писать в моём духе, пишите в Вашем духе/
А числа $\sqrt[n]{x^n+y^n}$ тоже не могут быть ни рациональными, ни целыми?
У Вас есть док-во этого?

[tolstopuz]

age в сообщении #275624 писал(а):

Уважаемый Семен! Числа $\sqrt[3]{x^3+y^3}$ не могут быть ни рациональными, ни целыми. Это относится вообще ко всем числам $\sqrt[3]{A}$, если $A$ не является кубом. Но запись $\sqrt[3]{A^3}$ - бессмысленна, т.к. $\sqrt[3]{A^3}=A$.
Знак радикала и рациональные числа - несовместимы.

А что, мне нравится

Уважаемый age! Числа $\frac x 2$ не могут быть целыми. Это относится вообще ко всем числам $\frac x 2$, если $x$ не является четным. Но запись $\frac{2x}2$ - бессмысленна, т.к. $\frac{2x}2=x$.
Знак деления и целые числа - несовместимы.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.
01 дек, 2009

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #267037 писал(а):

Так можно считать, что $Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ является иррац. числом или нет?

Вы упорно не хотите меня понимать. Повторяю. Для рационального $X$ это ВТФ для степени 3, в ПОЛНОМ объеме. Так что Вам доказывать нечего.
Для целого $X$ это частный случай ВТФ для степени 3, допускающий более короткое доказательство, .

По Вашей инициативе сначала надо доказывать ТФ для $n=3$. Что я и другие пытаемся сделать.
Предлагается такой вариант для $n=3$:
$X$ - натур. число, $M_3=1$.
Тогда: $Z_3=(X+M_3)=(X+1)$ .
$Y^3=Z_3^3-X^3$ (1a)
Подставив в уравнение (1a) эти параметры, получим:
$ Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ (2а).
Принимаем :$Y=(X-1)$, предполагая, что $Y$ - натур. число.
Подставив в (1а) $X, Z_3=(X+1), Y=(X-1)$, получим::
$(X+1)^3-X^3-(X-1)^3=6*X^2+2-X^3=0$.
T.e.: $6*X^2+2-X^3=0$ (3a).
Рассмотрим это уравнение, преобразовав его. Получим:
$X^2*(6-X)+2=0$ (4a).
Из этого уравнения видно, что:
При $X<=6$, левая часть ур-ния $(4a)>0$.
При $ X=>7$, левая часть ур-ния $(4a)<0$.
В обоих случаях это уравнение - ложно. Поэтому:
$ Y=\sqrt[3]{Z_3^3-X^3}$ $ =\sqrt[3]{(X+1)^3-X^3}$ $=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ (5a) - иррациональное число.
T.e., при $X$ - натур. число, $M_3=1$, $Z_3=(X+M_3)=(X+1)$,
$Y$ - иррациональное число.

Рассмотрим параметры М-ва, подобного вышерассмотренному.
Принимаем: $M^*_3=a$. Здесь: $1<a$ - натур. число.
Обозначим параметры этого М-ва индексом $^*$.
Тогда: $X^*=X*a, Z_3^*=Z_3*a=(X+1)*a, M_3^*=M_3*a, Y^*$.
Подставив в (5а), получим: $ Y^*=\sqrt[3]{(Z^*_3)^3-(X^*)^3}$ $ =\sqrt[3]{((X+1)^3)*a^3-(X^3)*a^3}$ $=a*\sqrt[3]{(3*X^2+3*X+1)}=Y*a$ - иррациональное число.
Т.е., при любыx $X^*, Z_3^*, M_3^*,$ - натуральныx числax,
$Y^*$ будет иррациональным числом.
Значит, уравнение $ Z^3=X^3+Y^3$ не имеет решения в натуральных числах.

shwedka писал(а):

Вы хотите вывести общий случай из этого частного.

Пытаюсь.

[yk2ru]

Семен, что же вы пытаетесь доказать, непонятно. ТФ для 3 или её совсем уж частный случай, когда $X, Y, Z$ отличаются друг от друга строго на единицу?

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

Семен, что же вы пытаетесь доказать, непонятно. ТФ для 3 или её совсем уж частный случай, когда $X, Y, Z$ отличаются друг от друга строго на единицу?

Я раньше также думал, пока не пришёл к выводу, что этим можно воспользоваться для $n=3$, и не только. А также для любых сочетаний $X, Z_3$, и не только. Прошу внимательно прочитать док-во и задать мне конкретные вопросы, обратив внимание на то, что при $X, Z_3=(X+1), M_3=1$,
$ \sqrt[3]{Z_3^3-X^3}$ $ =\sqrt[3]{(X+1)^3-X^3}$ $=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ (5a) - иррациональное число, всегда одно и то же, зависящее только от $X$.
При этом, независимо от того будем ли мы принимать Y=(X-1) $, Y=(X-2) $ или Y=(X-3) $ и т.д., число $\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ будет по-прежнему оставаться одним и тем же иррациональным числом.
В то же время, использование $M^*_3=a$ даёт возможность довести до конца общее док-во ТФ для $n=3$.