А, кажется, дошло. Производная тоже VBшна, поэтому у нее будет
.
Вы так же рассуждали? Или по-другому?
Ну примерно. Просто все встречающиеся в приложениях функции -- кусочно бесконечно гладки (ну или хотя бы достаточно гладки на своих кусочках). А тогда эти степенные оценки для коэффициентов и верны, и даже точны. Ежели к-во кусочков конечно, и по всему периоду есть некоторая гладкость -- то ей соответствует и соответствующее степенное поведение коэффициентов. Это, в некотором смысле, сугубо эмпирический факт (и не ищите тут никакой глубокой теории, кроме интегрирований по частям), но при всей его эмпиричности -- практически полезный.
Фазовый спектр -это аргумент от амплитудного???
Нет, конечно. У амплитудов нет фазов, по определению. Просто комплексный спектр можно представить как сочетание амплитудного и фазового. Просто потому, что любое комплексное число описывается своим модулем (что сводится к "амплитуде") и аргументом (к "фазе").
