Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
twisty |
Конечномерные пространства в бесконечномерных нигде не плотн  10.01.2010, 12:12 |
|
10/01/10
3
|
Последний раз редактировалось PAV 11.05.2011, 16:26, всего редактировалось 1 раз.
Объясните пожалуйста, почему конечномерное подпространство бесконечномерного нормированного пространства является нигде не плотным.
|
|
|
|
 |
|
id |
Re: Конечномерные пространства 10.01.2010, 12:14 |
|
| Заслуженный участник |
 |
05/06/08
1097
|
|
Потому что расстояние до него от любой точки, ему не принадлежащей, больше нуля.
Это, в свою очередь, получается из тех соображений, что пересечение шарика с конечномерным подпространством компактно, а метрика/норма - функции непрерывные.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 2 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
