Откуда брать давление? Термодинамическая задача

[arseniiv]

Задача писал(а):

При адиабатическом расширении кислорода ($\nu$ = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии газа. Ответ: –4,03 кДж

Получил такое выражение: $\Delta U = \frac i 2 \nu R T_0 \left( \frac{3p_1}{p_0} - 1 \right)$. Всё хорошо, но откуда мне брать $p_1$? Вроде никаких соотношений для него нету больше, чтоб использовать тут... $i$ собираюсь найти, подставляя ответ. А то в разных задачах используют разные, ничего не сообщая. Иногда не соответствующие температурам.

P.S. Забыл и не могу найти нормальную температуру. Это 273 К или 293 К? Кажется, вторая.

[Утундрий]

Люди, вы гуглить научитесь в конце концов или нет?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0% ... 0%B8%D1%8F
Хотя уж это-то следовало бы со школы помнить...
Нормальные условия: давление 101325 Па, температура 0° C.

[arseniiv]

Спасибо большое. Забыл погуглить. А как найти $p_1$, не знаете случайно? Если предположить, что давление не менялось, ответ не сходится.

[Утундрий]

arseniiv
Мне откровенно говоря некогда арифметику проверять. Извините уж. Но пэ-один это практически наверняка 101325 паскалей. Вот с температурой вопрос - может Ваш задачник в качестве "нормальной" двадцать Цельсия понимает...

[PapaKarlo]

arseniiv в сообщении #275663 писал(а):

Всё хорошо, но откуда мне брать $p_1$?

Адиабатический процесс описывается простым соотношением давления и объема идеального газа. При нормальных условиях нет особых оснований полагать, что кислород находится в атомарном состоянии, поэтому молекула двухатомна (отсюда можно определить показатель адиабаты $7/5$; но можно и предположить атомарность и проверить предположение совпадением получаемого ответа с известным).

[arseniiv]

Так, сейчас попробую, пока решаю другую задачу... Я ещё запутался в обозначениях $C_\nu$, $C_V$ и $C_v$. Они одно и то же?

При $i=5$ получается 147,0 кДж, не то...

А не проверит кто-нибудь мою формулу? Я её так долго получал, что, боюсь, ошибся. А сам проверять запутаюсь...

[PapaKarlo]

arseniiv в сообщении #275710 писал(а):

А не проверит кто-нибудь мою формулу? Я её так долго получал, что, боюсь, ошибся.

А Вы выложите ее вывод - вполне возможно, что в процессе выкладывания ошибка обнаружится (если она есть).

$C_{\nu}$ - теплоемкость одного моля
$C_V$ - теплоемкость при постоянном объеме
третье обозначение мне незнакомо

[arseniiv]

Исправил. Нечаянно слэш там поставил.

-- Вс дек 27, 2009 23:03:50 --

Вот спасибо! Я перепутал 3 и 1/3 в последней формуле:

$$T_1 = \frac{{p_1 V_1 }} {{\nu R}} = \frac{{3p_1 V_0 }} {{\nu R}} = \frac{{3p_1 }} {{p_0 }}\frac{{p_0 V_0 }} {{\nu R}} = \frac{{3p_1 }} {{p_0 }}T_0 $$

$$\Delta U = \frac{i} {2}\nu R(T_1 - T_0 ) = \frac{i} {2}\nu RT_0 \left( {\frac{{3p_1 }} {{p_0 }} - 1} \right)$$

$$p_0 V_0^\gamma = p_1 V_1^\gamma \Rightarrow p_1 /p_0 = \left( {V_0 /V_1 } \right)^\gamma = \left( {1/3} \right)^{(i + 2)/i} $$

Теперь при нормальном $i=5$ как раз то, что надо.

P.S. Погодите, я ещё не всю термодинамику дорешал...

[arseniiv]

Мне надо было сплюнуть!.. Вот и снова. А задача простейшая!

Задача писал(а):

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя $T_1$ = 500 К, холодильника $T_2$ = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику. Ответ: 1) 40 %; 2) 0,6 кДж.

$\eta = \frac{T_1-T_2}{T_1} = 0,4$ — как видите, всё в порядке
Идём дальше, $A = \eta(Q_2+A)$, $Q_2 = A(1-\eta)/\eta = 3 \cdot 10^3$ Дж. И не то. Мне кажется, что-то в задаче всё-таки напутали. Потому как когда ещё отдаваться теплоте, только на изотерме. Адиабата на то и адиабата.

[arseniiv]

И ещё: нигде не нашёл, как вычислять собственный объём молекул. Вооружившись головой, некоторой информацией и размерностями, подумал, что это $\nu a$, где $[a]$ = м³/моль. И всё вроде бы хорошо, да только ответ в 4 раза меньше. Ума не приложу, почему... Ни в справочниках, ни в сети ничего не нашёл.

[arseniiv]

Ну вот же, сегодня была лекция, всё у меня правильно, что естественно. И почему в ответе разделили на 4??