2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 15:11 


28/11/09
21
Всем привет! Помогите пожалуйста решить мне задачу! Совсем не имею представления как решать :( Заранее благодарна
Задача: Точка A движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам $X_A=t$ ,$Y_A=t $. где $t\geqslant 0$ – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам $X_B=0$ , $Y_B=$2\cdot t -6$ . Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 15:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2089
Минск, Беларусь
NASTUSHA в сообщении #265952 писал(а):
Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.
По формулам. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 15:21 


28/11/09
21
ой, пардон...у меня почему то все формулы в задаче не скопировались(((

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 15:27 
Заблокирован


19/09/08

754
NASTUSHA в сообщении #265952 писал(а):
Всем привет! Помогите пожалуйста решить мне задачу! Совсем не имею представления как решать :( Заранее благодарна
Задача: Точка A движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам , где – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам , . Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.


Запищите функцию расстояния между движущимися точками (по известной формуле) и (по формулам), затем исследуйте эту функцию
на экстремум и найдите наименьшее расстояние между точками на фиксированном промежутке времени (в зависимости от закона движения точек)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 15:59 


28/11/09
21
Я добавила формулы! Помогите пожалуйста :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 16:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Выпишите квадрат расстояния между этими точками -- он будет квадратично зависеть от времени. Уж положение вершины параболы-то Вы находить умеете?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 16:15 


28/11/09
21
Да умею... а что дальше?

-- Сб ноя 28, 2009 16:19:37 --

это наверно и будет ответ, да?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 16:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
NASTUSHA, Вы напишите здесь решение, это же не трудно.
А то непонятно, что Вы поняли, а что нет.

Вот точки $A(t;t)$ и $B(0;2t-6)$

Чему же равен квадрат расстояния между ними в момент времени $t$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 16:57 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
ewert в сообщении #265968 уже писал(а):
Выпишите квадрат расстояния между этими точками
Выпишите и нам покажите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение28.11.2009, 18:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
AKM в сообщении #265992 писал(а):
ewert в сообщении #265968 уже писал(а):
Выпишите квадрат расстояния между этими точками
Выпишите и нам покажите.

NASTUSHA, во избежание недоразумений: АКМ предложил это Вам, а не мне.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение22.12.2009, 17:21 


22/12/09
1
Здравствуйте , я не понимаю подобных задач , хотел бы разобраться с этой задачей.
Формула квадрата расстояния d=(X2-X1)в степени 2 + (Y2-Y1)в степени 2 все выражение под корнем .
Так ? простите не понял как вставлять формулы ))))

 !  PAV:
Один раз делаю за Вас:
Код:
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу!
Сообщение22.12.2009, 17:44 


28/11/09
21
квадрат расстояния будет равен $d^2=t^2-6t+6$
вершина параболы вычисляется по формуле $t=\frac {-b}{2a}$ и получается что $t=3$. Как я понимаю это и является ответом на задачу? или нет?(((

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group