Помогите решить задачу!

[NASTUSHA]

Всем привет! Помогите пожалуйста решить мне задачу! Совсем не имею представления как решать Заранее благодарна
Задача: Точка A движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам $X_A=t$ ,$Y_A=t $. где $t\geqslant 0$ – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам $X_B=0$ , $Y_B=$2\cdot t -6$ . Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.

[Droog_Andrey]

NASTUSHA в сообщении #265952 писал(а):

Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.

По формулам.

[NASTUSHA]

ой, пардон...у меня почему то все формулы в задаче не скопировались(((

[vvvv]

NASTUSHA в сообщении #265952 писал(а):

Всем привет! Помогите пожалуйста решить мне задачу! Совсем не имею представления как решать Заранее благодарна
Задача: Точка A движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам , где – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам , . Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.

Запищите функцию расстояния между движущимися точками (по известной формуле) и (по формулам), затем исследуйте эту функцию
на экстремум и найдите наименьшее расстояние между точками на фиксированном промежутке времени (в зависимости от закона движения точек)

[NASTUSHA]

Я добавила формулы! Помогите пожалуйста

[ewert]

Выпишите квадрат расстояния между этими точками -- он будет квадратично зависеть от времени. Уж положение вершины параболы-то Вы находить умеете?...

[NASTUSHA]

Да умею... а что дальше?

-- Сб ноя 28, 2009 16:19:37 --

это наверно и будет ответ, да?

[gris]

NASTUSHA, Вы напишите здесь решение, это же не трудно.
А то непонятно, что Вы поняли, а что нет.

Вот точки $A(t;t)$ и $B(0;2t-6)$

Чему же равен квадрат расстояния между ними в момент времени $t$?

[AKM]

ewert в сообщении #265968 уже писал(а):

Выпишите квадрат расстояния между этими точками

Выпишите и нам покажите.

[ewert]

AKM в сообщении #265992 писал(а):

ewert в сообщении #265968 уже писал(а):

Выпишите квадрат расстояния между этими точками

Выпишите и нам покажите.

NASTUSHA, во избежание недоразумений: АКМ предложил это Вам, а не мне.

[psix]

Здравствуйте , я не понимаю подобных задач , хотел бы разобраться с этой задачей.
Формула квадрата расстояния d=(X2-X1)в степени 2 + (Y2-Y1)в степени 2 все выражение под корнем .
Так ? простите не понял как вставлять формулы ))))

PAV:

Один раз делаю за Вас:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

[NASTUSHA]

квадрат расстояния будет равен $d^2=t^2-6t+6$
вершина параболы вычисляется по формуле $t=\frac {-b}{2a}$ и получается что $t=3$. Как я понимаю это и является ответом на задачу? или нет?(((