Soshnikov_Serg писал(а):
Точно, плохо старался. Постарался получше, получились и Лоренцева преобразования.
Мне кажется, что считать Шварцшильдову метрику (преобразованную Лоренцем таким образом) метрикой движущейся Шварцшильдовой ЧД не корректно. Причину я вижу в том, что система отсчета (СО), полученная преобразованием Лоренца в пространстве Шварцшильда не является СО, движущейся с некоторой постоянной скоростью относительно Шварцшильдовой СО.
Чтобы решить эту задачу необходимо как раз и перейти в систему отсчета наблюдателя, движущегося с заданной скоростью

, относительно Шварцшильдовой СО (т.е. неподвижной относительно ЧД) и определить метрику в этой движущейся СО.
Рассмотрим бесконечно удаленного наблюдателя от ЧД из Шварцшильдовой СО

. Рядом с ним расположим другого наблюдателя

, движущегося относительно

с заданной скоростью

. Ясно, что преобразование координат наблюдателя

к координатам

составляют обычные преобразования Лоренца (поскольку выполнена СТО).
Теперь рассмотрим пару наблюдателей, связанных с одной точкой пространства на конечном расстоянии от ЧД: неподвижного относительно ЧД

и движущегося относительно

с некоторой скоростью

. Пусть два наблюдателя -

и

принадлежат одной СО. Т.е. неподвижны относительно друг друга. Введем основную гипотезу: преобразование координат от "неподвижного" наблюдателя

к движущемуся

составляют преобразования Лоренца с локальной скоростью

. В такой постановке задача сводится к нахождению этой самой скорости. Решение заключается в параллельном переносе вектора

вдоль заданной геодезической. Допустимая замена координат приводит к метрике, автоматически удовлетворяющей уравнениям Эйнштейна (поскольку они общековариантны).
Нужно сказать, что такой подход не кажется мне 100-процентно удовлетворительным. В частности, есть мнение (например посмотрите работу С А Подосенова
http://www.staspodosenov.narod.ru/my_books.htm) что переход из инерциальной СО (ИСО) к неинерциальной, не представляет собой простое преобразование координат, а ведет к изменению геометрии пространства-времени.