Вращение точечного диполя во внешнем электрическом поле

[TheEnt]

Помогите пожалуйста, небольшой вопрос. Есть нейтральная частица с дипольным моментом, нужно посмотреть, как она будет двигаться во внешнем поле (сложном, но оно не важно сейчас). Задача полностью классическая (в смысле не квантовая).
Я пытаюсь записать уравнения движения с помощью функции Лагранжа. Вообще в функции Лагранжа для э.м. поля присутствуют члены с потенциалом, но т.к. заряда нет, я их выбросил. Диполь во внешнем поле, следовательно добавляется слагаемое (d,E). И теперь сам вопрос - надо ли добавлять слагаемое, связанное моментом инерции частицы, чтобы рассмотреть вращение? Нужно именно вращение, т.к. надо смотреть поляризацию частиц.
И где можно почитать о такой задаче подробно? Я уверен, что она должна быть решена, она довольно очевидна, но в Ландау такого нет, в Батыгине (задачник по электродинамике толстый) не нашел, научные статьи искал - тоже нет... В инете тоже нет...

Заранее спасибо!

[Yu_K]

А может выписать полную систему ур-ний Лагранжа с ограничениями и потом уже ввести малый параметр d и получить частный случай. Ограничение ведь простое - расстояние между зарядами постоянно. И это ограничение уйдет - если правильно выбрать систему переменных для задачи. ЦМ диполя определять двумя координатами (для плоской задачи), и третья координата угол поворота - вроде как всего три степени свободы - так? Попробуйте получить Лагранжиан $L(x,y, \alpha)$ - кинетическая энергия вращения + кинетическая энергия прямолинейного движения и минус потенциальная.

[Yu_K]

Можно ли брать лагранжиан системы трех тяжелых тел с одной связью и условием того, что одно тяжелое тело покоится в точке $(0,0)$, а два других имеют координаты $(x_1,y_1)$ $(x_2,y_2)$ - модель звезды у которой есть планета "гантеля" с невесомой средней частью (жесткая "двойная звезда") в форме

$\\L(x_1,y_1,x_2,y_2,\lambda)=m(x_1'^2+y_1'^2)/2+m(x_2'^2+y_2'^2)/2 +\\ \\ +\lambda((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2-d^2) + Q/\sqrt {x_1^2+y_1^2}+ Q/\sqrt {x_2^2+y_2^2}$

Уравнение связи
$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=d^2$

Учтутся ли здесь автоматически возможные вращательные движения гантели и ее вращательная энергия?

[Yu_K]

http://www.youtube.com/watch?v=Hl9_b-msb9s - маленький мультик сделал к системе описываемой Лангранжианом в предыдущем посте. Интересно, что в расчетах центр масс не движется по стандартной эллиптической орбите - есть некоторая прецессия. В принципе подобные эффекты наблюдаются и в обратной задаче - когда точечный тяжелый спутник движется вокруг двойной звезды - так при движении в плоскости симметрии, проходящей через центр масс двойной звезды, движение спутника происходит так - что его "эллиптическая" траектория закручивается. Как это все с точки зрения физики?

[Yu_K]

http://ufo.otche.ru/pub-kashuba.htm здесь описана простая система - вращающийся диск (даже не диск, а тяжелое кольцо) в поле тяжести - как правильно записать Лагранжиан для такой системы?