Имеется в виду доказательство непротиворечивости индукцией по ординалам, меньшим
.
1) В книге Клини "Математическая логика" самого доказательства вроде нет, но в параграфе 44 освещена история вопроса (это дело доказывали разные авторы на протяжении ряда лет).
2) В книге Шёнфилда "Математическая логика" доказательство непротиворечивости есть (параграф 8.3), но, правда, не через трансфинитную индукцию, а через "функционалы высших типов".
3) В книге Расёва и Сикорски "Математика метаматематики" кроме ссылки переводчика на то, что это доказательство существует, вроде нихрена нет.
4)
Вот что нашёл в Вики. Увы, нормальных ссылок там нет. Есть две ссылки на журнальные статьи + ссылка на книгу Шабо (я так понял, сборник работ Генцена) + несколько немецкоязычных ссылок на исторические работы.
5)
Ещё статейка в Вики, но там тоже мало...
Блин, я, если честно, не знаю, где сие доказательство искать. По ряду косвенных признаков оно есть в книге Клини "Введение в метаматематику" (книга очень известная и давно переведённая, но у меня, увы, её нет). Попробуйте взять в библиотеке. Если и там не окажется... нашёл вот гугл-поиском ссылку на
программу спецкурса Л. Беклемишева, он там это дело доказывает. Если ничего не найдёте, попробуйте написать Беклемишеву с просьбой дать Вам ссылку, он наверняка знает хорошие русскоязычные источники, где это есть. Ну или сходите в ИМ СО РАН и поспрашивайте у сотрудников отдела математической логики, кто-нибудь наверняка знает. Плюс гугл-поиск побольше поюзайте, может, что найдёте.
А, может, здесь ещё кто-то что-нибудь путнее присоветует. Тот же
AGu, например, или
Someone, или
luitzen, или ещё кто-нибудь. Матлогика на этом форуме, безусловно, слабо представлена, но несколько человек, которые в ней шарят, всё же есть
