А откуда вообще берется масса?

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Ну я не спец в этом деле. Тут нужен хороший геометр.

Знаете, нашел в инете книжку по ОТО, где рассматривается полнота геодезических и прочее. Счас ссылке точно не скажу, если есть интерес, могу поискать. Да в принципе, это и не важно. Вот что мне там бросилось в глаза. Оказывается, при r=0, т.е. в так называемой сингулярности, тензор Риччи и скалярная кривизна - нулевые, неправилно ведет себя такой такой скаляр, как квадрат тензора кривизны. Но ведь это означает,что и ТЭИ там равен нулю, а следовательно, никакой массы там нету. Так что поставленный в теме вопрос актуальности не потерял.

И еще. На досуге, пока был в отлучке, побаловался немного с уравнениями Эйнштейна. Как-то я поднимал тему, может ли двигаться черная дыра. Оказывается, за почти сто лет решения в виде метрики, где она меняла бы координаты своего центра, так написать и не удалось. А жалко. А вот что касается приведенной мною вида метрики, то в этом случае можно заставить ее двигаться. Уравнения Эйнштейна, как ни странно, оказывается, удовлетворяются, если выполнить банальное преобразование Галилея:

$y'=y$

$x'=x-Vy$

V - естественно, произвольная константа. В принципе, понятно, какому движению все это соответствует. Как Вы считаете?

[Kazak]

parton в сообщении #269593 писал(а):

Kazak в сообщении #269528 писал(а):

Истинно элементарных частиц всего четыре: - электрон, позитрон, электронные нейтрино и антинейтрино. Электронное нейтрино и антинейтрино не могут существовать, не перемещаясь в пространстве с любой скоростью.

В таком случае "наметилось" тождество Ваших э.частиц. Их у Вас четыре---так какие "пары" элементарнее? Это нейтрино Вам сообщили о своей скорости и предпочтительном существовании?

Kazak в сообщении #269528 писал(а):

- вращение по одной оси и линейное движение вдоль оси (нейтрино);- вращение по двум или трем внутренним осям (электрон).

Вращение-то ЧЕГО, вокруг ЧЕГО? И почему так ваккум не любим---мю,эпсилон не нравяться?

Вакуума, его любимого. И они нравятся, и более: "корень из мю,эпсилон =1/С"

[VladTK]

Soshnikov_Serg писал(а):

Вот что мне там бросилось в глаза. Оказывается, при r=0, т.е. в так называемой сингулярности, тензор Риччи и скалярная кривизна - нулевые, неправилно ведет себя такой такой скаляр, как квадрат тензора кривизны. Но ведь это означает,что и ТЭИ там равен нулю, а следовательно, никакой массы там нету...

Ну и что, что тензор Риччи и скаляр кривизны нулевые? Там метрика в любых координатах имеет особенность. Т.е. она попросту нериманова. И ОТО с уравнениями Эйнштейна там не применима.

Soshnikov_Serg писал(а):

...Так что поставленный в теме вопрос актуальности не потерял...

Тут Вы правы Потому что вопрос и не имел никакой актуальности.

Soshnikov_Serg писал(а):

...И еще. На досуге, пока был в отлучке, побаловался немного с уравнениями Эйнштейна...

Интересный досуг

Soshnikov_Serg писал(а):

...Как-то я поднимал тему, может ли двигаться черная дыра. Оказывается, за почти сто лет решения в виде метрики, где она меняла бы координаты своего центра, так написать и не удалось. А жалко...

Не то слово. Я тоже об этом думал, когда пытался как-нить сконструировать решение двухчастичной задачи в ОТО. Не вышло...

Soshnikov_Serg писал(а):

...А вот что касается приведенной мною вида метрики, то в этом случае можно заставить ее двигаться. Уравнения Эйнштейна, как ни странно, оказывается, удовлетворяются, если выполнить банальное преобразование Галилея:

$$y'=y$$

$$x'=x-Vy$$

V - естественно, произвольная константа. В принципе, понятно, какому движению все это соответствует. Как Вы считаете?

Считаю, что интересно. Нужно перевести это в стандартные Шварцшильдовы координаты. И поисследовать. Странно, что преобразования Галилеевские...

[Someone]

VladTK в сообщении #270122 писал(а):

Я тоже об этом думал, когда пытался как-нить сконструировать решение двухчастичной задачи в ОТО. Не вышло...

Ну, можно сделать так. Разыщите условия Лихнеровича. Это условия склейки решений уравнений Эйнштейна. Затем возьмите две одинаковые (для простоты) чёрные дыры и склейте по некоторой (не знаю, к сожалению, по какой) поверхности. В этом решении будет видно, что чёрные дыры падают друг на друга точно так же, как звёзды такой же массы. Я, к сожалению, об этом только слышал, но не видел. Существует даже замкнутая модель вселенной, склеенная из какого-то числа (не помню, какого) одинаковых чёрных дыр. Она расширяется и сжимается точно по такому же закону, как известная фридмановская модель.

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #270122 писал(а):

Ну и что, что тензор Риччи и скаляр кривизны нулевые?

Так ведь они и есть то, чему ТЭИ равен...

VladTK в сообщении #270122 писал(а):

Я тоже об этом думал, когда пытался как-нить сконструировать решение двухчастичной задачи в ОТО. Не вышло...

Да тут хотя бы с одной разобраться...
С двумя - сложно, там все иходно должно быть нестатично. Кстати, я пробовал ставить задачу, когда имеется бесконечное их число, все - одинаковы, на одинаковом расстоянии друг от друга, вдоль одной линии. По крайней мере статика есть...
Но с движением - интереснее...
Я, кстати, пытался переписать метрику в декартовых координатах. И потом к ним банально преобразования Лоренца применить. Типа - ну какая разница, какой вид будут иметь преобразования координат, главное - все правила игры соблюсти. Нифига, не получается, хоть плачь. Даже мысль посетила: а вдруг метрический - и не тензор вовсе?

VladTK в сообщении #270122 писал(а):

Считаю, что интересно. Нужно перевести это в стандартные Шварцшильдовы координаты. И поисследовать. Странно, что преобразования Галилеевские...

То, что галилеевские - это естественно, потому и V -любая, в принципе. А вот что касается Шварцшильдовых координат, то ничего неполучается. Т.е. их можно, конечно, проделать, но они даже вида метрического тензора не изменят. Хотите, могу показать. За одно повторю вопрос:

Soshnikov_Serg писал(а):

В принципе, понятно, какому движению все это соответствует?

Кстати, откуда такое название - Шварцшильдовы координаты? Вроде обыкновенные, сферические, плюс время?

[VladTK]

Someone писал(а):

Ну, можно сделать так. Разыщите условия Лихнеровича. Это условия склейки решений уравнений Эйнштейна. Затем возьмите две одинаковые (для простоты) чёрные дыры и склейте по некоторой (не знаю, к сожалению, по какой) поверхности...

Ну я нечто подобное и хотел сделать. Только я хотел движущиеся ЧД брать за основу.

Soshnikov_Serg писал(а):

Так ведь они и есть то, чему ТЭИ равен...

Когда выполнены уравнения Эйнштейна.

Soshnikov_Serg писал(а):

Да тут хотя бы с одной разобраться...
С двумя - сложно, там все иходно должно быть нестатично...

Ну все же не задача многих тел

Soshnikov_Serg писал(а):

...Кстати, я пробовал ставить задачу, когда имеется бесконечное их число, все - одинаковы, на одинаковом расстоянии друг от друга, вдоль одной линии...

Если я правильно понял, решение такой задачи должно быть частным случаем аксиально-симметричного решения Вейля.

Soshnikov_Serg писал(а):

...И потом к ним банально преобразования Лоренца применить. Типа - ну какая разница, какой вид будут иметь преобразования координат, главное - все правила игры соблюсти. Нифига, не получается, хоть плачь...

Ха. Если бы все было так просто. Преобразования статической метрики ЧД в движущуюся лишь в ассимптотике дают Лоренца. И это не интегральные характеристики типа энергии-импульса, для которых поведение таких преобразований на конечных расстояниях не играет роли. Кое что по этому поводу можно почерпнуть у Вайнберга, но не много.

Soshnikov_Serg писал(а):

...А вот что касается Шварцшильдовых координат, то ничего неполучается. Т.е. их можно, конечно, проделать, но они даже вида метрического тензора не изменят. Хотите, могу показать...

Угу.

Soshnikov_Serg писал(а):

...За одно повторю вопрос:

Soshnikov_Serg писал(а):

В принципе, понятно, какому движению все это соответствует?

Это был вопрос? Судя по виду имеем равномерное прямолинейное движение. Не так?

Soshnikov_Serg писал(а):

Кстати, откуда такое название - Шварцшильдовы координаты? Вроде обыкновенные, сферические, плюс время?

Ну да - сферические. Только связаны они с неподвижным Шварцшильдовым наблюдателем. Отсюда и название.

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #270211 писал(а):

условия Лихнеровича

А можете подсказать, в какой литературе это можно поискать. Оч-чень интересно.

Теперь по поводу движения.
Пока я остаюсь в рамках убеждений, что решение Шварцшильда описывает такую конфигурацию пространства, которую я представлял выше.
Далее, можно ввести следующую функцию:
$B(r)=\sqrt{4r_g(r-r_g)}$
это - скалярная функция в трехмерном плоском пространсве. Ее тривиально написать в декартовых, цилиндрических координатах. Через нее можно очень удобно записать прстранственную часть метрики Шварцшильда:
$g_{ij}=-\delta_{ij}-\frac{\partial B}{\partial x^i}\frac{\partial B}{\partial x^j}$
при этом $\delta_{ij}$ - не единичный, а отвечающий плоскому пространству.
$g_{00}=\frac{-1}{det(g_{ij})}$
Собственно,отсюда и родилась идея ввести 4-ю координату В, с помощью которой гораздо проще описывать поверхность пространства Шварцшильда.
Так вот, легко видеть, что метрический тензор не изменится, если использовать другое представление для В:
$B'=B(r)+f(t)$
Последнее - есть произвольное движение вдоль оси В. Для линейного случая - я уже писал - ур-я Эйнштейна удовлетворяются. Думаю, что и в общем случае будет то же самое (не проверял).
Т.е. приведенное движение - есть движение поверхнсти пространства за пределами его самого.

[VladTK]

Soshnikov_Serg писал(а):

А можете подсказать, в какой литературе это можно поискать. Оч-чень интересно.

Самого Лихнеровича не читал.
Но о нем часто вспоминал А.З.Петров в своей монографии "Новые методы в теории относительности".
Вот еще нашел:
1). Лихнерович А. Теория связностей в целом и группы голономии. Пер, с фр. М., Изд-во иностр. лит., 1960 ;
2). пример использования сшивки Лихнеровича http://library.krasu.ru/ft/ft/_articles/0072049.pdf ;

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #270370 писал(а):

2). пример использования сшивки Лихнеровича http://library.krasu.ru/ft/ft/_articles/0072049.pdf ;

Спасибо, посмотрю

[VladTK]

Кстати, Лихнерович А. "Теория связностей в целом и группы голономии" есть в "колхозе" в разделе Mathematics / Geometry and topology / Differential geometry

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #270122 писал(а):

Soshnikov_Serg писал(а):

...Как-то я поднимал тему, может ли двигаться черная дыра. Оказывается, за почти сто лет решения в виде метрики, где она меняла бы координаты своего центра, так написать и не удалось. А жалко...

Не то слово. Я тоже об этом думал, когда пытался как-нить сконструировать ...

Вы представить себе не можете, как я затупил.
Применил преобразования Галилея для оси В. А потом (Вам спасибо за подсказку) подумал: А какая в принципе разница?
Решил поставить и решить следующую задачу:

Перейти в метрике Шварцшильда к цилиндрическим координатам, сделать замену $z \to z-Vt$, подставить в ур-я Эйнштейна с нулевым ТЭИ и проверить, удовлетворятся ли они?

Угадайте с трех раз, какой ответ я получил (А если есть желание и возможность - лучше проверить)?

Можете кстати, подсказку сделать? Лихнеровича я, конечно, посмотрел (статью, я имею ввиду). В принципе, я понял, это - чистая математика. Идею не уловил, как это можно использовать для задачи двух дыр. Не подскажете?

[Galina]

Soshnikov_Serg в сообщении #266814 писал(а):

Но откуда вообще берется масса?

Читайте замечательную материалистическую теорию Фатио-Лесажа. http://www.watervigorous.com/graviton.htm

Никакой релятивистики, никаких изгибов пространства, никакой нечистой силы.

[sf1]

Клоунада какая-то. Теорию Фатио-Лесажа уже лет 100 как всерьез никто не рассматривает, поскольку она противоречит всему, чему только можно - МКТ, термодинамике и т. д.
Эту теорию создали еще в средние века, когда люди были темные и многого не знали. Она представляет разве что исторический интерес, и трубить сейчас о ней - это просто смешно.
К эфирным теориям это тоже относится.

[Soshnikov_Serg]

Galina в сообщении #271117 писал(а):

Читайте замечательную материалистическую теорию Фатио-Лесажа.

Хорошая идея, согласен. Правда, я ее пытался использовать для интерпретации электромагнитного взаимодействия вот тут:http://dxdy.ru/topic27536.html
Для гравитации она плохо подходит.

[age]

По теме:
На мой сугубо индивидуальный взгляд истоки понятия (или свойства) "масса" необходимо искать там же, где и заряд, энергию, измерение (измеряемость). Это все свойства материи.