Коэффициент упорядоченности виртуальных атомов?

[Dims]

У меня есть набор графических объектов ("виртуальных атомов") на плоскости, которые при определённых условиях выстраиваются в известную шестиугольную структуру ("кристаллическую решётку"). Мне нужно подобрать условия, в которых это происходит как можно реже. Для этого нужен какой-то критерий, который бы оценивал близость атомов к шестиуголной структуре, своего рода коэффициент упорядоченности.

Как его получить? Что-нибудь вроде коэффициентов разложения в специализированную фурье-сумму, но какую? Не могу сообразить.

Задача усложняется тем, что шаг решётки может варьировать и её ориентация тоже. На входе есть только координаты "атомов". Желательно найти какой-то способ вычислить коэффициент прямо, а не подбором.

[Yuri Gendelman]

Dims писал(а):

... выстраиваются в известную шестиугольную структуру ("кристаллическую решётку").

Не совсем понял: имеется в виду правильный 6-угольник, деформированный (с 2 осями симметрии) или еще что-то?
Для правильного, например, можно вычислить координаты центра, а затем два безразмерных параметра: отношение среднего (среднеквадратичного и т.п.) отклонения центральных углов от $\pi / 3$ к $\pi / 3$, и отношение среднего отклонения радиусов от среднего к этому самому среднему радиусу.
А вот как их "взвесить" - не знаю. Это традиционная трудность многокритериальных задач. Т.е. что важнее и насколько: центральные углы или расстояния до центра.

[Руст]

Попробуйте вычислить отношение r площади атома к площади минимального правильного окаймляющего шестиугольника. Чем 0<=r<=1 ближе к 1 тем ближе к решётке. Можно ввести два параметра r и a - сторона минимального окаймляющего правильного шестиугольника.