Механика и колебания

[ewert]

invisible1 в сообщении #266203 писал(а):

В 4 $y$ все таки так записывается...
$y=5\sin(1-4t)$ см.

Ну, это уже хоть на что-то похоже. Общее уравнение волны:
$\displaystyle y=A\sin\left[2\pi\left({x\over\lambda}-\nu t\right)+\varphi\right]=A\sin\left[{2\pi\over\lambda}\left(x-vt\right)+\varphi\right].$
Из первого выражения сразу находим $\nu$. Затем, зная $v$ и $\nu$, из второго выражения находим $\lambda$. Подставляя теперь эти значения и $x=10$, находим фазу $\varphi$.

Линейная плотность -- не пришей кобыле хвост (ну разве что приспичит найти силу натяжения струны, тогда она пригодится).

[invisible1]

спасибо большое! Осталась одна задача отсюда
5)Определить значение J механического эквивалента теплоты из следующих данных: в систему поступило 2000 кал теплоты; система совершила 3350 Дж механической работы; внутренняя энергия системы увеличилась на 5030 Дж
Прочитал определение механический эквивалент теплоты -
количественное соотношение между механической и тепловой энергией
Можно здесь записать первое начало термодинамики
$\Delta U = \Delta Q + \Delta A$

[invisible1]

Подскажите пожалуйста....((

[PapaKarlo]

invisible1 в сообщении #266920 писал(а):

Прочитал определение механический эквивалент теплоты - количественное соотношение между механической и тепловой энергией

Определение неполное: раз говорится о количественном соотношении, значит, должна существовать формула, по которой это соотношение можно рассчитать. Например, есть формула, позволяющая определить количественное соотношение между массой и весом неподвижного тела: $P=mg$. Или формула, позволяющая определить количественное соотношение между массой в килограммах и массой в золотниках (один золотник соответствует прибл. 0,00427 кг).

Копаем дальше (формула)...

-- Вт дек 01, 2009 18:09:59 --

invisible1 в сообщении #266920 писал(а):

Можно здесь записать первое начало термодинамики

Можно. Что Вы получите, если воспользуетесь этой формулой?

[invisible1]

$\Delta U - \Delta A= \Delta Q$
$\Delta Q= (5030-3350)$Дж$=1680$Дж
С другой стороны...
$\Delta Q =2000$кал
Тогда, затрачивая $1680$Дж механической энергии, можно получить $2000$ кал тепла.
Величина $J=\dfrac{1680}{2000}$Дж , эквивалентная 1 кал, и называется механическим эквивалентом тепла

Как-то так...Правда сам не понял что написал, ну ладно...Правильно?!

[PapaKarlo]

invisible1 в сообщении #267205 писал(а):

Как-то так...Правда сам не понял что написал, ну ладно...Правильно?!

Почти. На самом деле механический эквивалент тепла таков, что 1 кал соответствует приблизительно 4,18 Дж. У Вас получилось совсем другое значение. Значит, где-то ошибка. Хотя вот здесь

invisible1 в сообщении #267205 писал(а):

Тогда, затрачивая ... Дж механической энергии, можно получить ... кал тепла

ход рассуждений верный.

Вот то, что не поняли - это плохо. Значит, даже если бы получился правильный ответ, цель решения задачи не достигнута. Поэтому неверный ответ - это даже хорошо, нет худа без добра.

Но ведь что-то Вы поняли. Выкладывайте, что поняли, а что - нет, будем разбираться. Начните с расшифровки величин, входящих в формулу первого начала термодинамики. Только не привязывайте к Вашей задаче, а сначала - в общем виде. А уж потом свяжете с величинами из задачи (в этой связи у Вас понятийная ошибка).

[invisible1]

$\Delta Q$ - Количество теплоты, поступившее в систему
$\Delta A$ - система совершила такую работу
$\Delta U$ - изменение внутренней энергии, при поступлении $\Delta Q$ в систему
Исходя из того, что система совершила 3350 Дж механической работы; внутренняя энергия системы увеличилась на 5030 Дж, то
в систему поступило
$\Delta Q= (5030-3350)$Дж$=1680$Дж

Однако, в условии сказано, что поступило в систему 2000 кал, что не соответствует 1680 Дж.
А что делать? Задача вообще корректна? В чем подвох?!

[PapaKarlo]

Задача корректна. Давайте разберем такой пример: в систему поступило $Q$ джоулей (или калорий) тепла. Процесс изотермический (температура не изменилась). Что произошло с теплом?

Другой пример. Герметически закрытый сосуд с тонкими теплопроводящими стенками, содержащий газ, стоит на газовой горелке (ему сообщается какое-то количество тепла). Поскольку никакого перемещения нет (расширением стенок пренебрегаем), совершенная работа равна нулю. Что произошло с теплом?

[invisible1]

PapaKarlo в сообщении #267243 писал(а):

Задача корректна. Давайте разберем такой пример: в систему поступило $Q$ джоулей (или калорий) тепла. Процесс изотермический (температура не изменилась). Что произошло с теплом?

Значит внутрерняя энергия не изменилась, система над этим теплом совершила работу...
$\Delta Q=\Delta A$

Цитата:

Другой пример. Герметически закрытый сосуд с тонкими теплопроводящими стенками, содержащий газ, стоит на газовой горелке (ему сообщается какое-то количество тепла). Поскольку никакого перемещения нет (расширением стенок пренебрегаем), совершенная работа равна нулю. Что произошло с теплом?

Оно перешло во внутреннюю энергию газа, температура повысилась
$dQ=dU=C_VdT$

-- Вт дек 01, 2009 23:22:23 --

Напрашивается такой вопрос...
Зависит ли механического эквивалент теплоты от условия задачи?
В википедии написано, что "та величина (427 кГм), эквивалентная 1 ккал, и называется механическим эквивалентом тепла".

[PapaKarlo]

invisible1 в сообщении #267249 писал(а):

Значит внутрерняя энергия не изменилась, система над этим теплом совершила работу...

Почти правильно, только над теплом нельзя совершить работу. Можно совершить работу за счет передачи тепла.

invisible1 в сообщении #267249 писал(а):

Оно перешло во внутреннюю энергию газа, температура повысилась

Верно.

А теперь соотнесите с Вашим условием, только сначала скорректируйте ответ для изотермического процесса.

invisible1 в сообщении #267249 писал(а):

Напрашивается такой вопрос...Зависит ли механического эквивалент теплоты от условия задачи?

Нет.

invisible1 в сообщении #267249 писал(а):

В википедии написано, что "та величина (427 кГм), эквивалентная 1 ккал, и называется механическим эквивалентом тепла".

Единица измерения кГм произведена от единицы силы "кГ" или "кгс" (не единицы массы "кг"). А так - верно.

[invisible1]

Спасибо!
Изотермический процесс => $dU=0$
в систему поступило $dQ'=2000$кал теплоты; система совершила $dA=3350$Дж механической работы

$dQ=dA$
$J\cdot dQ=J\cdot dA=dQ'$
=>$J=\dfrac{dQ'}{dA}=\dfrac{2000\cdot 4,18}{3350} \approx 2.5$

[PapaKarlo]

С работой разобрались. Но в задаче ведь процесс ведь не изотермический - сказано, что внутренняя энергия системы (соответственно, и ее температура) меняется. И результат должен получиться прибл. 4,18, а Вы его уже подставили в формулу. Эквивалент должен иметь размерность Дж/кал.

По первому началу почитайте, например, второй том "Общего курса физики" Сивухина - "Термодинамика и молекулярная физика", глава II "Первое начало термодинамики". Применительно к ПНТ в Вашей задаче - §15 "Количество тепла. Математическая формулировка..." - там есть пример, применимый к Вашей задаче.

[invisible1]

Мне не понятно, что такое эквивалент и с чем его едят)))
первое начало - понятно...
Эквивалент - это какой-то коэффициент пересчета из джоулей в калории?
А что у меня было неправильного в сообщении, написанном Вт дек 01, 2009 22:12:44
Я почитаю, обязательно, когда будет время, сейчас его совсем мало(((

[PapaKarlo]

invisible1 в сообщении #267312 писал(а):

Мне не понятно, что такое эквивалент и с чем его едят

Эквивалент - это какой-то коэффициент пересчета из джоулей в калории?

Верно, это коэффициент пересчета одной энергетической единицы измерения (калории) в другую (джоуль) или наоборот. Суть предложенной Вам задачи формально заключается в том, чтобы установить равенство двух величин, одна из которых называется "количество тепла", а другая - "работа" и/или "энергия". Поскольку равенство имеет место, а значения вследствие разных единиц измерения разные, поэтому требуется найти тот самый коэффициент (аналогия - на одной чаше уравновешенных весов - N каратов бриллиантов, на другой - килограммовая гиря , и требуется установть, сколько же каратов в одном килограмме).

invisible1 в сообщении #267312 писал(а):

А что у меня было неправильного в сообщении, написанном Вт дек 01, 2009 22:12:44

Там был неверный результат, поскольку Вы, вообще говоря, не совсем верно записали формулу, выражающую ПНТ, применительно к Вашей задаче. Тепло, сообщенное системе извне, последняя "расходует" на две вещи: на изменение собственной внутренней энергии (температуры) и на выполнение работы. В рекомендованном мной параграфе из Сивухина это как раз и объяснено на хорошем и простом примере.

(Оффтоп)

Лучше указывайте ссылку на сообщение (слева от даты и времени отправки сообщения есть такой маленький листик с загнутым уголком - это рисунок с привязанным к нему URL, который надо добавить в соответствующий тег). Время зависит от часового пояса, поэтому сообщение приходится искать. Еще проще, чем копировать URL из сообщения, - привести цитату, редактор сообщения сам постарается. Вы имели в виду вот это сообщение:

invisible1 в сообщении #267205 писал(а):

С другой стороны...

[invisible1]

Понял, работа должна быть с другим знаком!!!!