Теория вероятности. Подскажите темы.

[Juligl]

Задачи по теории вероятности.(три задачи)Подскажите на какие темы эти задачи
В классе из 20 человек 2 отличных курсанта, 5 хорошистов, 10 удовлетворительных и 3 неуспевающих. Отличный курсант решает задачу с вероятностью 0,9; хорошист с вероятностью 0,7; удовлетворительный – с 0,5 и неуспевающий с вероятностью 0,2. Впервые пришедший в класс преподаватель вызывает наудачу одного курсанта.
1) Найти вероятность того, что задача будет решена без помощи преподавателя;
2) Предполагая, что задача была решена курсантом без помощи преподавателя, найти вероятность того что вызванный на удачу курсант – хорошист.

Эскадрилья бомбардировщиков сбрасывает на корабль 10 бомб. Вероятность попадания одной бомбы равна 0,1. Определить вероятность того, что в корабль попадут:
1) 2 бомбы;
2) 10 бомб;
3) Попадет 1 бомба
независимо от попадания бомб.

4. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется:
1) не более 3-х бракованных;
2) хотя бы одна бракованная./..

[gris]

Juligl писал(а):

Найти вероятность того, что задача будет решена без помощи

Это Вы про себя?
1 Полная вероятность и формула Байеса
2 Схема Бернулли
3 Предельные теоремы

[Juligl]

Задачу про станок я решила по формуле Пуассона., а вот вторую задачу по формуле Бернулли я не понимаю как решить, не могли бы объяснить.

[gris]

А чего там решать? $n=10$- количество независимых "испытаний", $p=0,1; q=?$
Количество успехов в бомбометании 2, 10 или 1.
Вот что означают слова "независимо от попадания бомб" - непонятно. Скорее всего, "по крайней мере одна бомба"

[Juligl]

Если количество бомб 10 , то вероятность очень мала, получается 0,01 в 10-ой степени? Я правильно формулу поняла?

А первая задача про студентов.Мне не понятно как соотносить количество студентов с вероятностью как они решают задачу.Если задача будет решена без помощи преподавателя, то нам все равно кто её решит, отличник, хорошист или двоечник, как в этом случае поступать с вероятностями.

[gris]

Да, только не 0,01, а 0,1. Собственно формулу Бернулли мы используем только при нахождении вероятности попадания ровно двух бомб.

А со студентами так: вероятность вызвать к доске отличника, хорошиста, двоечника или троечника принимается равной доле этих категорий в классе, раз преподаватель их не знает. У нас это будут вероятности гипотез в формуле Байеса.

Корректнее вопрос звучал бы так: найти вероятность того, что решивший задачу студент был хорошистом. Апостериорная вероятность . Байес - именно для этого случая.

[ewert]

gris в сообщении #267078 писал(а):

Вот что означают слова "независимо от попадания бомб" - непонятно.

(Оффтоп)

Чего там непонятного. Надо найти вероятность того, что попадут ровно 2 бомбы -- независимо от того, попадут бомбы или нет.

(наверняка в оригинале стояло "попадания бомб независимы")