Проверить правильность рассуждения в логике предикатов.

[Artemij1]

Существует множество, такое, что любое множество является его подмножеством. Всякое множество является подмножеством некоторого множества. Следовательно, найдется множество, являющееся подмножеством самого себя.

Не знаю даже с чего начать.

[Профессор Снэйп]

Льюис Кэррол писал(а):

-Вы не подскажете, в какую сторону мне идти?
-Это смотря куда ты хочешь добраться.
-Да мне уж всё равно, куда.
-Тогда всё равно, куда идти.

Начните с того, что скажите себе: пора заканчивать!!!

[Artemij1]

Нет уж. Я только начал.
Не знаю как решить это задание, штудирую литературу, а заодно спросил здесь.
Кто подскажет буду рад.

[Виктор Викторов]

Вы влезли в серьёзную проблему. Вот некоторые её стороны.

Artemij1 в сообщении #266527 писал(а):

найдется множество, являющееся подмножеством самого себя.

Каждое множество является своим подмножеством. Это тривиально.

Artemij1 в сообщении #266527 писал(а):

Существует множество, такое, что любое множество является его подмножеством.

Увы. Сие изречение приводит к серьёзным противоречиям. Например, а множество содержащее наше подмножество как элемент, является подмножеством этого множества, которое существует?
Рецепт: найти простую книгу по наивной теории множеств. А затем переходить к изучению ZFC, но не очень быстро.

[ewert]

Artemij1 в сообщении #266527 писал(а):

Существует множество, такое, что любое множество является его подмножеством.

Не существует. Это (верхнее) множество -- никаким конкретным требованием не определено. Слава Аллаху! (сиречь Расселу)

[Maslov]

Мне почему-то кажется, что это задание по логике предикатов, а не по теории множеств, и смысл его сводится к следующему:
1. $(\exists x)(\forall y )(P(y,x))$
2. $(\forall y)(\exists x )(P(y,x))$
Следовательно: $(\exists x)(P(x,x))$
($P(x,y) \Leftrightarrow x \subset y$)

[Профессор Снэйп]

Ребята, перестаньте кормить тролля!

[Artemij1]

Да. по логике предикатов.
Maslov
благодарю.

[Maslov]

Только имейте в виду, что формула $(\exists x)(\forall y)(\varphi) \to (\forall y)(\exists x)(\varphi)$ справедлива для произвольной формулы $\varphi$.