Простые задачи по механике и кинематике

[integral2009]

Правильно ли решаю? Как быть с 4 задачей?)
1)
Электрон начинает двигаться из состояния покоя с ускорением, зависящим от времени по закону $а=kt$, где $k=$1,5 м/с. а). Изобразить графически зависимость а от времени для первых 10 с движения. б). по графику a построить график зависимости скорости $v$ электрона от времени и определить скорость электрона в конце пятой секунды. в.) По графику б построить график зависимости координаты $x$ электрона от времени и определить величину перемещения электрона за первые пять секунд движения.
а) С размерностью что-то не так...Если $a=\frac{k}{t}$, то гипербола
б) линейный, скорость постоянна k=1,5 м/с, => k паралельна оси времени
в) линейный $x=kt$ $x=$7.5м

2.Парашютист массой 80 кг опускается с ускорением $a=2,5$ м/с. Масса парашюта 5 кг. Определить а) силу с которой воздух действует на парашют . б) с какой силой парашютист действует на парашют
а) $ma = mg - F_v$=> $F_v=m(g-a)=80\cdot 7.5H=6$кН
б) $F_p=mg=800$Н

3)Исходя из определения работы рассчитать: а)работы силы $F$ по медленному отклонению на угол $\phi$ от вертикального направления тела массой $m$ , висящего на подвесе длиной $L$ . Сила все время направлена горизонтально: б) какую работу при этом совершит сила натяжения подвеса? в) чему равна работа, если F направлена вдоль направления перемещения тела?
а) $A_1=FL\sin{\phi}$
б) $A_2=mgL\cos{\phi}$
в) $A=\sqrt{(mgL\cos{\phi})^2+(FL\phi)^2}$

4)Пулемет стреляет пулями массой 50 кг каждая, вылетающими со скоростью 1000 м/с. Пулеметчик способен удерживать пулемет силой 180Н. Определите максимально возможное число выстрелов в минуту
Единственное, что пришло в голову - это формула $\dfrac{A}{t}=Fv$
$A$ -работа

[whiterussian]

integral2009 в сообщении #265378 писал(а):

Как быть с 4 задачей?)

Запишите опредление силы через импульс. И будет вам счастье...

[integral2009]

Спасибо!!!!!!
$F=\dfrac{dp}{dt}=m\dfrac{dv}{dt}$

$t=\dfrac{mv}{F}=277.(7) c$
А что дальше?) И какой смысл в этом?

А в первой задаче - опечатка?!

[Парджеттер]

(Оффтоп)

Интересно насколько составитель задачи должен быть далек от реальности, чтобы пулеметная пуля у него весила 50 кг...

[Maslov]

(Оффтоп)

Парджеттер в сообщении #265450 писал(а):

Интересно насколько составитель задачи должен быть далек от реальности, чтобы пулеметная пуля у него весила 50 кг...

Наверное, имелось в виду 50 г . А то 50 кг с начальной скоростью 1000 м/с - это минимум 152-мм пушка/гаубица.

[ewert]

(Оффтоп)

Собственно, автор задачи хотел спросить: почему пулемёт типа ДШК -- обязательно станковый?

[gris]

(Оффтоп)

А можно так поставить вопрос - какая должны быть скорострельность самовозникающими в ленте пулями, чтобы боец мог улететь в тыл на высоте 10 метров. Сопротивление воздуха не учитывать.

[Парджеттер]

[gris]

В четвёртой задаче стоит применить второй закон Ньютона в форме "изменение импульса равно импульсу силы."
Каждая пуля передаёт пулемёту импульс. Этот импульс надо погасить силой удержания до вылета следующей пули. Иначе улетит сам стрелок.
Потом 60 делим на время, за которое сила гасит импульс. И получаем скорострельность.

[integral2009]

Да, я тоже удивился, тяжелая пуля будет)))
Да и в первой задаче судя по всему ускорение измеряется в сантиметрах...

gris в сообщении #265567 писал(а):

В четвёртой задаче стоит применить второй закон Ньютона в форме "изменение импульса равно импульсу силы."
Каждая пуля передаёт пулемёту импульс. Этот импульс надо погасить силой удержания до вылета следующей пули. Иначе улетит сам стрелок.
Потом 60 делим на время, за которое сила гасит импульс. И получаем скорострельность.

$\Delta{p}=Ft$
А что дальше делать? Почему 60 делим на время?

[ewert]

$F=\dfrac{d(Mv)}{dt}=v\cdot\dfrac{dM}{dt}=v\cdot m\cdot\dfrac{dn}{dt}$, где $m$ -- масса одной пули и $\dfrac{dn}{dt}$ -- скорострельность в секунду.

(Оффтоп)

Про парашютиста ребята, надо сказать, тоже загнули. Где это видано, чтобы парашютист, привязанный к парашюту, опускался с ускорением?...

Да и с третьей задачей не всё слава богу. Какая разница, куда направлена сила?...

[Dragon27]

Цитата:

Да и с третьей задачей не всё слава богу. Какая разница, куда направлена сила?...

Ну если сила всё время направлена горизонтально, то угол между вектором силы и перемещением (или вектором линейной скорости) будет уменьшаться. Я не понимаю в чём подвох?

Цитата:

в) чему равна работа, если F направлена вдоль направления перемещения тела?

тут не понятно, работа силы F или силы натяжения.

[ewert]

Dragon27 в сообщении #265636 писал(а):

тут не понятно, работа силы F или силы натяжения.

Какая разница? Ни та, ни другая работа от направления силы не зависит.

[gris]

integral2009, Вы фактически решили задачу. Просто если вместо килограммов взять граммы, то мы получим

$t=50/180\approx0,2778$ - то, что у Вас и получилось.

$n=60:(50/180)=216$ выстрелов в минуту.

[integral2009]

ewert в сообщении #265623 писал(а):

$F=\dfrac{d(Mv)}{dt}=v\cdot\dfrac{dM}{dt}=v\cdot m\cdot\dfrac{dn}{dt}$, где $m$ -- масса одной пули и $\dfrac{dn}{dt}$ -- скорострельность в секунду.

Спасибо, ewert! Не очень ясно - какой смысл имеет $dM$ Масса меняется?
$\dfrac{dn}{dt}=\dfrac{F}{mv}=3,6$ выстрелов в секунду, если 50 грамм каждая пуля
В минуту будет $3.6\cdot60=216$

gris, спасибо
А другие задачи, правильно ли я решал?