Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Представить в тригонометрической форме комплексное число
23.11.2009, 22:03
Представить в тригонометрической форме комплексное число:
Модуль этого числа получается такой: .
Вот как найти аргумент?..
ShMaxG
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
23.11.2009, 22:05
Модуль поправьте, почти угадали.
Ну если дано число , то как находить аргумент? Вообще, какой у него есть геометрический смысл?
rar
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
23.11.2009, 22:10
I. Модуль, вроде, правильно нашел.
II. Смысл аргумента - это угол образованный вектором комплексного числа с действительной осью. Найти можно из уравнения:
Но я сомневаюсь, что что-нибудь путное из этого выйдет.
ShMaxG
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
23.11.2009, 22:12
1. Нефига. Под корнем у вас отрицательное число.
2. Выйдет-выйдет. Вообще эту формулу полезно знать. Просто в числителе раскройте синус двойного аргумента. И в знаменателе соответствующую формулу жахните.
AKM
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
Но я сомневаюсь, что что-нибудь путное из этого выйдет.
Чтобы не вышло чего-нибудь непутного (когда вместо стоит произвольный угол), лучше писать
ewert
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
24.11.2009, 10:41
Как было уже метко замечено, .
А ещё лучше вообще не делить, а вставить половинные углы непосредственно в исходное выражение и вынести два косинуса за скобки -- тригонометрическая форма получится почти мгновенно. Надо только не забывать о знаке того косинуса.
Sintanial
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
24.11.2009, 12:34
Для аргумента есть классная формула, я её запомнил и без труда нахожу аргументы =)
ShMaxG
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
24.11.2009, 12:38
Sintanial Эту "классную" формулу легче вывести, чем знать.
И вообще - дайте уже наконец автору слово вставить.
truth
Re: Представить в тригонометрической форме комплексное число
26.12.2009, 18:21
Последний раз редактировалось AKM 26.12.2009, 19:44, всего редактировалось 1 раз.