Неразличение "среды" задачи в математике

[Xaositect]

STilda
Вам понятие изоморфизма знакомо?

[STilda]

знакомо

[Xaositect]

Для треугольника в пространстве можно выделить подмножество, целиком содержащее этот треугольник, и изоморфное (как афинное пространство) плоскости.
Именно поэтому теорема Пифагора переносится с плоскости на пространство.

[ewert]

Xaositect в сообщении #261025 писал(а):

, и изоморфное (как афинное пространство) плоскости.Именно поэтому теорема Пифагора переносится с плоскости на пространство.

Для теоремы Пифагора аффинности недостаточно. Т.е. -- это не тот изоморфизм.

[Xaositect]

ewert в сообщении #261552 писал(а):

Для теоремы Пифагора аффинности недостаточно. Т.е. -- это не тот изоморфизм.

Да, не аффинное, а евклидово.

[Emc]

STilda в сообщении #254736 писал(а):

Мы не обращаем внимание на среду в которой ставится задача и в которой требуется ее решение.

Вы в корне неправы. Неразличимость (различимость) среды устанавливается в условии задачи. Нужно различать задачи по матиматике (и, конкретно, по ее разделам) и задачи по среде. В первом случае задачи решаются согласно правилам той математики, перед которой ставится задача. Во втором случае решение начинается с поиска математичской модели, соответствующей условию задачи. Причем зачастую, вторым случаем занимаются не математики, а представители других наук.

[Yarkin]

Emc в сообщении #261591 писал(а):

В первом случае задачи решаются согласно правилам той математики, перед которой ставится задача.

По моему, речь в теме идет об этом случае.