Нет ну в первой задаче действительно, после того, как мы кстановили, что точка (1, 2010) является общей точкой всех парабол данного семейства, можно применить теорему о том, что два квадратных трехчлена имеют общий корень тогда и только тогда, когда их результант равен нулю.
Тогда, предположив, что

, автоматически получаем и что

.