теория вероятностей

[bork1337]

Помогите, пожалуйста, с задачей. Не пойму как решать.

На предприятие поступают заявки от трех торговых пунктов в соотношении 7:6:8. Поступило 3 заявки. Найти вероятность того, что все три заявки поданы с одного торгового пункта.

[gris]

А как из соотношения 7:6:8 получить вероятность поступления заявки от первого пункта? От второго, третьего?

[bork1337]

Не знаю, gris
В том то и дело, что задача звучит именно так. Дано это соотношение и больше ничего

[gris]

Так больше и не нужно! Сложить-то эти числа можете?
Найти долю каждого пункта в потоке заявок...

[bork1337]

то есть вероятность поступления заявки с первого пункта $\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}$, со второго $\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}$ и с третьего $\dfrac{8}{21}$. А дальше, если все три заявки с первого пункта, то нужно $\dfrac{1}{3}$ в куб возвести или нет? что то я торможу

[gris]

нет не тормозите. правильно
но учтите, что есть второй и третий

[ewert]

Или да. Каждая заявка (точнее, результат её опознания: откуда она) -- это событие. В условии подразумевается, что эти события независимы, хотя это предположение, как обычно, и тщательно скрыто от непосвящённых.

[bork1337]

ewert
хотите сказать через гипотезы решается? ввести три гипотезы $H_i$ - вероятность того, что заявка с $i-$го пункта. $P(H_i)=\dfrac{1}{3}$?
а так, если правильно, как gris говорит, то получается $P\approx 0.116$? т.е. $\left(\dfrac{1}{3}\right)^3+\left(\dfrac{2}{7}\right)^3+\left(\dfrac{8}{21}\right)^3$

[ewert]

bork1337 в сообщении #260762 писал(а):

хотите сказать через гипотезы решается?

Нет. Я хотел сказать ровно то же, что и Вы с gris'ом -- то, что написано в Вашем последнем выражении. Это -- задача на "сложное" события. Только события формулировкой несколько замаскированы.

[bork1337]

спасибо за помощь