2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 пример нормального, сеперабельного, непаракомпактного простр
Сообщение06.11.2009, 17:26 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
всем привет! надо указать пример нормального,сеперабельного , непаракомпактного пространства?или укажите литературу где можно про это почитать!

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология
Сообщение06.11.2009, 19:30 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Хм, может со стрелкой поэкспериментировать? ( это полуинтервал $[0,1)$, где открытыми множествами объявлены полуинтервалы $[\alpha,\beta), \ 1\leqslant \alpha<\beta<1$) Сепарабельно оно и нормально, точно помню.
В к-ве покрытия взять $\{[0,1-\frac 1 n)\}_{n=2}^\infty$

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология
Сообщение06.11.2009, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17991
Москва
Стрелка финально компактна, поэтому паракомпактна. Обычно в качестве примера нормального непаракомпактного пространства предлагают пространство ординалов, меньших $\omega_1$, с порядковой топологией. Оно даже не только нормально, но и коллективно нормально.

Р.Энгелькинг. Общая топология. "Мир", Москва, 1986.

Пример 5.1.21.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология
Сообщение06.11.2009, 20:51 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Да, каюсь, подзабыл, что в определении паракомпактности берется открытое измельчение исходного покрытия. :oops:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group