Влияет ли рост массы частицы на гравитацию?

[Dialectic]

Пусть некоторая частица двигается со скоростью близкой к скорости света. Как известно с возрастанием скорости её масса должна расти. Вопрос: означает ли это, что например земля станет частицу сильней притягивать к себе? Или гравитациоонное поле никак не реагирует на массу которую приобрела частица в результате движения со скоростью близкой к скорости света?

[whiterussian]

Удалила... нет смысла отвечать....

[BISHA]

Dialectic в сообщении #258109 писал(а):

Вопрос: означает ли это, что например земля станет частицу сильней притягивать к себе?

Нет.
Все зависит от модели, вашего представления взаимодействий. Опыты проводились только для фотонов.

[Dialectic]

BISHA в сообщении #258236 писал(а):

Нет.
Все зависит от модели, вашего представления взаимодействий.

С возрастанием скорости частицы её масса возрастает? Да.
Значит и сила действующая на неё со стороны земли должна возрастать. Электрон, пусть движется относительно земли.

BISHA в сообщении #258236 писал(а):

Опыты проводились только для фотонов.

А что нет эксперементальных подтверждений роста массы частиц?

[PapaKarlo]

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

С возрастанием скорости частицы её масса возрастает?

Нет, не возрастает. Возрастает энергия и импульс. Масса определяется из уравнения $E^2-p^2=m^2$ (здесь используется система единиц, в которой $c=1$)

[Someone]

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

С возрастанием скорости частицы её масса возрастает? Да.

Когда-то так считалось, и в популярных книжках такое утверждение широко распространено. Однако со временем пришли к выводу, что такая интерпретация формулы $E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ неправильная. Масса тела равна $m$ и не растёт. Растёт кинетическая энергия $T=E-mc^2$.

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

А что нет эксперементальных подтверждений роста массы частиц?

Если говорить не о росте массы, а о зависимости кинетической энергии от скорости, то экспериментальные подтверждения есть.

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

Значит и сила действующая на неё со стороны земли должна возрастать. Электрон, пусть движется относительно земли.

Если говорить об ОТО, то в ней взаимодействие частицы с гравитационным полем зависит от скорости. Но зависимость более сложная, чем можно подумать, опираясь на аналогию с ньютоновским законом всемирного тяготения.

[Dialectic]

PapaKarlo в сообщении #258284 писал(а):

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

С возрастанием скорости частицы её масса возрастает?

Нет, не возрастает. Возрастает энергия и импульс. Масса определяется из уравнения $E^2-p^2=m^2$ (здесь используется система единиц, в которой $c=1$)

Вы естественно знакомы с формулой:
$m = \frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}}$.
Из неё следует что масса увеличивается. Разве не так?

-- Ср ноя 04, 2009 19:03:40 --

Someone в сообщении #258296 писал(а):

Когда-то так считалось, и в популярных книжках такое утверждение широко распространено.

Да оно и в учебниках распространено. Я сам по таким учился.

Someone в сообщении #258296 писал(а):

Если говорить не о росте массы, а о зависимости кинетической энергии от скорости, то экспериментальные подтверждения есть.

А какие нужны подтверждения для роста кинетической энергии? Это же и так ясно, что она растёт (в силу самого определения кинетической энергии).

-- Ср ноя 04, 2009 19:33:13 --

Кстати, вот только что открыл книгу О.Ф. Кабардина"справочные материалы по физике" и там, после того как приводится эта формула, между прочим сказано:"Возрастание массы с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость". А что теперь мешает превысить эту скорость, если масса уже не возрастает?

[BISHA]

Dialectic в сообщении #258300 писал(а):

А что теперь мешает превысить эту скорость, если масса уже не возрастает?

Опыты по определению скорости электронов (Бертоцци - 1964 г.)

Dialectic в сообщении #258300 писал(а):

Кстати, вот только что открыл книгу О.Ф. Кабардина"справочные материалы по физике"

Есть и другие книги.

[Dialectic]

BISHA в сообщении #258335 писал(а):

Есть и другие книги.

Есть.Открыл. Таже формула имеется и в справочнике по физике Б.М. Яворского и А.А. Детлафа. А в книге А.Эйнштейна "Теория относительности (избранные работы)" изданной НИЦ "регулярная и хаотическая динамика" 2000 г. на странице 162 сказано:"... Таким образом можно сказать:если тело получило энергию $E_0$ то его инертная масса возрастает на величину $E_0 /c^2$;инертная масса тела не является постоянной, но изменяется с энергией тела".
И вообще, что такое произошло? Как это можно, так просто, вот сейчас взять и заявить на весь форум, что масса теперь не возрастает? Вы смеётесь над мною что ли?Я что в школе учил какую-то пургу, которую вы (физики) мне втюхивали?Я сейчас ещё посмотрю задачники, что-то я помню решались задачи типа - "найти скорость с которой должен двигаться электрон, чтобы его масса равнялась массе протона".Вот тебе номер...

[Dialectic]

А как вы оцените следующий отрывок из книги
Р.Фейнмана, Р.Лейтона,М.Сэндса "Фейнмановские лекции по физике. Пространство. Время. Движение"

Цитата:

Что бывает, когда на тело долгое время воздействует постоянная сила? В механике Ньютона скорость тела беспрерывно будет возрастать и может превысить даже скорость света. В релятивистской же механике это невозможно. В теории относительности беспрерывно растет не скорость тела, а его импульс, и рост этот сказывается не на скорости, а на массе тела.
Со временем ускорение, т. е. изменения в скорости, практически исчезает, но импульс продолжает расти. Поскольку сила приводит к очень малым изменениям в скорости тела, мы, естественно, считаем, что у тела громадная инерция. Но как раз это самое и утверждает релятивистская формула 15.10 для массы тела; она говорит, что инерция крайне велика, когда v почти равно с. Разберем пример. Чтобы отклонить быстрые электроны в синхротроне Калифорнийского Технологического института, необходимо магнитное поле, в 2000 раз более сильное, чем следует из законов Ньютона. Иными словами, масса электронов в синхротроне в 2000 раз больше их нормальной массы, достигая массы протона!

?

[PapaKarlo]

Dialectic в сообщении #258300 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #258284 писал(а):

Dialectic в сообщении #258248 писал(а):

С возрастанием скорости частицы её масса возрастает?

Нет, не возрастает. Возрастает энергия и импульс. Масса определяется из уравнения $E^2-p^2=m^2$ (здесь используется система единиц, в которой $c=1$)

Вы естественно знакомы с формулой:
$m = \frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}}$.
Из неё следует что масса увеличивается. Разве не так?

Есть и другие формулы (я намеренно использовал в них обозначение $m_0$, которое описывает ту же физическую величину, что и в приведенной Вами формуле - массу, хотя обычно для ее обозначения используют просто $m$):

$E=m_0c^2\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-1/2}$

$\vec p=m_0\vec v\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-1/2}$

В них величина $m$ из приведенной Вами форумы не используется, тем не менее эти формулы прекрасно используются в СТО и подтверждены экспериментами.

Из приведенной Вами формулы, с которой я, естественно, знаком, действительно следует, что некоторая величина $m$ увеличивается. Как можно использовать эту величину?

Кроме того, на заданный Вами начальный вопрос дает ответ, например, ОТО. Однако ОТО не делает дословных утверждений о том, что "гравитациоонное поле ... реагирует на массу". Речь идет о том, что гравитационное взаимодействие определяется тензором энергии-импульса, который, в свою очередь, зависит от массы $m_0$ (в Ваших обозначениях), равно как и от скорости. Этот тензор определяет метрику пространства-времени, от которой зависит "форма" геодезической (линии кратчайшего расстояния) в трехмерном пространстве. В условиях действия лишь гравитации тело движется по геодезической, что в трехмерном пространстве может трактоваться как искривление траектории под действием гравитации. Это очень грубое изложение, но из него видно, что связь между массой и скоростью тела и его движением в гравитационном поле не сводится к приведенной Вами формуле для $m$.

-- Ср ноя 04, 2009 20:13:11 --

Dialectic в сообщении #258345 писал(а):

BISHA в сообщении #258335 писал(а):

Есть и другие книги.

Есть.Открыл. Таже формула имеется и в справочнике по физике Б.М. Яворского и А.А. Детлафа. А в книге А.Эйнштейна "Теория относительности (избранные работы)" изданной НИЦ "регулярная и хаотическая динамика" 2000 г. на странице 162 сказано:"... Таким образом можно сказать:если тело получило энергию $E_0$ то его инертная масса возрастает на величину $E_0 /c^2$;инертная масса тела не является постоянной, но изменяется с энергией тела".

Обратите внимание, о какой энергии говорится в этом контексте. У меня нет под рукой указанной Вами статьи, но я почти на 100% уверен, что речь идет о внутренней энергии тела. Недаром она обозначена как $E_0$ ("rest energy" в англоязычных текстах/переводах Эйнштейна). Тут нет никакого противоречия, поскольку речь не идет о кинетической энергии тела как системы.

Dialectic в сообщении #258345 писал(а):

И вообще, что такое произошло? Как это можно, так просто, вот сейчас взять и заявить на весь форум, что масса теперь не возрастает? Вы смеётесь над мною что ли?Я что в школе учил какую-то пургу, которую вы (физики) мне втюхивали?Я сейчас ещё посмотрю задачники, что-то я помню решались задачи типа - "найти скорость с которой должен двигаться электрон, чтобы его масса равнялась массе протона".Вот тебе номер...

Никто над Вами не смеется. На самом деле вопрос о т.н. релятивистской массе, растущей со скоростью, имеет длинные корни. Вы правы, что во многих учебниках и монографиях известных ученых имеется такая формулировка. Вместе с тем этот вопрос достаточно неплохо освещен в статье Л.Окуня. Обсуждался он и на этом форуме. Я советую Вам прочесть статьи Окуня - ссылки есть в этой статье Вики.