область сходимости функционального ряда

[victory11]

Здравствуйте !! задание звучит так : найти область сходимости функционального ряда
$\sum_{n=1}^\infty\frac{\(n+1}{\(xn^x}$

начала находить предел по признаку Даламбера, пришла к тому, что

$\\lim_{n\to\infty}|\left(\frac{n}{n+1}\right)^x|$

а дальше не могу взять предел.

[ИСН]

"Всё врут календари", то есть признаки. Надо не так. Рассмотрите x=1. Потом 2. Потом 3.

[victory11]

дело в том, что как сказал препод, ошибка лишь в том, что я не взяла предел до конца ((
а где эти Х подставлять- не могу понять!! все слишком запутано..

[ewert]

Ошибка Ваша (и преподавателя) в том, что Даламбер тут в принципе не работает. Применяйте интегральный признак.

[victory11]

извините, ewert, может, радикальный Коши ?? иначе там не получится..

[ewert]

Если не работает Даламбер, то не сработает и Коши.

(Вы, по-моему, просто забываете о том, что при нахождении предела икс -- это константа.)