2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 09:05 
Здравствуйте !! задание звучит так : найти область сходимости функционального ряда
$\sum_{n=1}^\infty\frac{\(n+1}{\(xn^x}$

начала находить предел по признаку Даламбера, пришла к тому, что

$\\lim_{n\to\infty}|\left(\frac{n}{n+1}\right)^x|$

а дальше не могу взять предел. :(

 
 
 
 Re: область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 09:11 
Аватара пользователя
"Всё врут календари", то есть признаки. Надо не так. Рассмотрите x=1. Потом 2. Потом 3.

 
 
 
 Re: область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 09:19 
дело в том, что как сказал препод, ошибка лишь в том, что я не взяла предел до конца ((
а где эти Х подставлять- не могу понять!! все слишком запутано..

 
 
 
 Re: область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 10:14 
Ошибка Ваша (и преподавателя) в том, что Даламбер тут в принципе не работает. Применяйте интегральный признак.

 
 
 
 Re: область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 10:47 
извините, ewert, может, радикальный Коши ?? иначе там не получится..

 
 
 
 Re: область сходимости функционального ряда
Сообщение04.11.2009, 11:30 
Если не работает Даламбер, то не сработает и Коши.

(Вы, по-моему, просто забываете о том, что при нахождении предела икс -- это константа.)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group