Довольно скользкая задача из той серии, когда решение школьными и университетскими методами даёт разные результаты.
Почему же школьные и университетские методы решения
одной и той же задачи должны давать разные результаты (если, конечно, методы адекватны задаче и модели)? Давайте взглянем на рассуждение о зазоре:
Если уж рассматривать идеальный случай (в частности, без потери энергии и абсолютно одинаковой скоростью обоих шаров непосредственно перед столкновением), то и зазора между шарами быть не должно.
Да, скорее всего что шарик выстрелится даже при нулевом зазоре. Если рассматривать шарики как совокупность частиц, то при столкновения системы
с землей нижний слой частиц изменит свой импульс на противоположный, затем он упруго столкнется со следущим слоем и произойдет обмен скоростей и т. д.
Прежде всего, замечание о бесконечной жесткости шариков очень важно. Если шарики не бесконечно жестки, то возникнут осцилляции. Вряд ли их рассмотрение, тем более без указания в условии коэффициента упругости, предполагалось составителем задачи. Это означает отсутствие деформаций, т.е. с одной стороны, что нулевой зазор равносилен расстоянию между центрами шаров
как в момент отпускания ("маленький шарик лежит на большом"), так и в момент удара о Землю; с другой стороны, это означает мгновенную передачу сил. Поэтому не видно основания считать, что в момент удара о Землю маленький шарик, лежащий на большом, не взаимодействует с Землей. То есть не видно основания считать шарики раздельными, а не единой жесткой системой, в которой нет столкновения шаров между собой. При такой модели маленький шарик при нулевом зазоре
не "выстрелит", а при любом ненулевом зазоре - выстрелит. Т.е. первое рассуждение
meduza соответствует абсолютно жестким шарикам, второе (с подачи
EtCetera ) - имеющими конечную жесткость.
Разумеется, "университетские методы" предполагают знание, что в реальности деформации имеют место, не говоря уже о том, что нулевой зазор между точками идеальных шаров - абстракция, но и приведенные выше решения никак не соответствуют допущению о деформациях шариков. Которая, между прочим, имеет место и когда реальные шарики подняты над Землей, и когда они падают на Землю, и когда летят вверх. Совсем другая задача, также как и опыт с бутылкой и баскетбольным мячом.
Скорости после удара будут разными (иначе зачем бы потребовались массы?...).
Зачем потребовались массы? Либо чтобы проверить бдительность решающего
, либо составитель задачи предполагал ненулевой зазор между шарами после удара о Землю (или нечто иное, но так или иначе приводящее к соударению шаров).
Если я ошибаюсь, то любопытно, в чем именно.