2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 непрерывная ф-ция на отрезке...
Сообщение03.11.2009, 15:00 
Существует ли, заданная на отрезке и не являющаяся константой непрерывная функция, каторая каждое своё значение принимает бесконечно много раз?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:07 
Аватара пользователя
Говорят даже, "почти все" непрерывные функции таковы, а наши "обычные" - это узкое подмножество, лягушатник у берега.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:10 
ИСН
Пример такой функции Вы можете привести?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:13 
Аватара пользователя
wall-e в сообщении #257892 писал(а):
Существует ли, заданная на отрезке
Я не знаю, что такое отрезок, уточните, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:16 
[a,b]

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:37 
Аватара пользователя
Ах, отрезок. Неужели это портит всё? Похоже. Если бы интервал... Oh crap.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:43 
Аватара пользователя
А эту функцию можно параметрически задать? )

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:44 
Аватара пользователя
На интервале-то и я найду. Синус от один на икс минус а.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:46 
Аватара пользователя
$
\left\{ \begin{array}{l}
x = cos(\alpha),\\
y = \sin(\alpha)
\end{array} \right.
$
на отрезке $x \in [-1; 1] $ непрерывна и принимает свои значения бесконечное чило раз =)
чем не подходит?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:51 
Аватара пользователя
ИС в сообщении #257915 писал(а):
чем не подходит?
Где три точки с одинаковыми значениями?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:53 
Аватара пользователя
ну при $ \alpha + 2\pi n $ сколько угодно...

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 15:56 
Аватара пользователя
А лемму о конечном покрытии можно использовать?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:03 
Аватара пользователя
gris в сообщении #257921 писал(а):
А лемму о конечном покрытии можно использовать?
Что касается Правил Форума --- проверил, запретов нет.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:22 
Аватара пользователя
ИС в сообщении #257919 писал(а):
ну при $ \alpha + 2\pi n $ сколько угодно...
Это ровно одно $x$ и одно $y$

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:38 
Есть, говорят, некая кривая Пеано, она покрывает квадрат. Ее проекция годится же?

 
 
 [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group