Помогите с простым диф.уравнением

[Sergunja]

$y
Вроде бы простое, но решение чо та сложноватое выходит.. вернее интеграл, если его прямо интегрировать 2 раза (, может какая хитрая замена упростит всё, 1й курс, кажется не должно быть так сложно, маткад завис решая интеграл %)

[gris]

Прямо наваждение какое-то. Тока что такое уравнение решал и вначале напутал. А чего там сложного с интегрированием?
Посмотрите, может поможетhttp://dxdy.ru/topic26319.html

[ewert]

Тупо применяйте метод вариации произвольных постоянных. Все интегралы легко берутся (они элементарно-тригонометрические, или ещё тупее).

[gris]

А разве нельзя просто четыре вправо перенести и два раза проинтегрировать? Или у меня всё ещё продолжается...

[ewert]

gris в сообщении #256983 писал(а):

А разве нельзя просто четыре вправо перенести и два раза проинтегрировать? Или у меня всё ещё продолжается...

Можно, конечно. Но там наверняка игрек во втором слагаемом потерян.

(обоюдно блин)

[gris]

А Вы знаете, мне странно. И четвёрка, и вторая производная, и синус двух икс. Мож я сплю? Между прочим, Ваше здоровье! Погода плохая, свиной грипп наступает, а тут ещё geomath давлением пугает... И уравнения одинаковые сыплются, как снег. Как жыть?

[ewert]

Тока застрелитьси.

[gris]

Си это язык? Ну у Вас и советы. Злой, злой. Но тем не менее повторю. Чувствуете, как у Вас здоровья прибавилось? Ничего Вы не чувствуете.

[ewert]

Аминь.

---------------------------------------------------
но, между прочим, топиктипастартёра (фу, что за слово) мы своим флудом откровенно забили, а это нехорошо

[gris]

Полегчало... Захвачу-ка тему на минутку, авось и Sergunjе понадобица. А то лёгкость в мыслях необыкновенная. Ничего кроме ... в голову не лезет. В общем-то я тоже как-бы этот самый. Может это я и есть? Нет, я правила соблюдаю.

$y''=y'(y'+2y-y^2)$

От чего зависит $y$? От $x$ или от $t$? Жалко, что nakshi нету, просветила бы.
По традицыи первый ход мой. $y=C$ решение. Поделить на производную?

[V.V.]

gris, считайте, что от $x$.

Уравнение $x$ не содержит, поэтому можно понизить порядок, взяв $y$ за новую независимую переменную.

[gris]

V.V., спасибо, уже прочитал на стр. 36 и решил.
Кроме этого несколько численных задач. Тоже написано очень доходчиво.
Хороший у Вас учебник.

[Sergunja]

Уравнение написано правильно, "y" у 4ки нету.

gris в сообщении #256983 писал(а):

А разве нельзя просто четыре вправо перенести и два раза проинтегрировать? Или у меня всё ещё продолжается...

второй интеграл получается от $ln(tan(x))$ чо та слету не берется, мат.кад так вообще завис, считая его, щас еще помучаюсь)

[Sergunja]

ewert в сообщении #256981 писал(а):

Тупо применяйте метод вариации произвольных постоянных. Все интегралы легко берутся (они элементарно-тригонометрические, или ещё тупее).

Уверены? в итоге выше написанный интеграл сводится к интегралу от $x/sin(2*x)$ ну или $x/(sin(x)*cos(x))$
на который мат.кад. виснет или выдает хитрую и громозкую комбинацию с мнимыми единицами..
Может он вообще не берется ?.. не было бы икса в числителе.. тогда другое дело)
Последний пример и застрял с ним

[ewert]

Sergunja в сообщении #257190 писал(а):

Уверены? в итоге выше написанный интеграл сводится к интегралу от $x/sin(2*x)$ ну или $x/(sin(x)*cos(x))$
на который мат.кад. виснет или выдает хитрую и громозкую комбинацию с мнимыми единицами..
Может он вообще не берется ?.. не было бы икса в числителе.. тогда другое дело)
Последний пример и застрял с ним

Да откуда ж там икс в числителе-то возьмётся? Синус-то в знаменателе, о каком резонансе может быть речь.