Матрицы

[Jane Smit]

Может поможете мне разобраться с матрицей? Нужно найти общее решение и фундаментальную систему решений.
2x1-4x2+5x3+3x4=0
3x1-6x2+4x3+2x4=0
4x1-8x2+17x3+11x4=0

Что-то меня эти нули сильно смущают. А ещё что-то я не совсем вникла что такое фундаментальная система решений.

[ewert]

Jane Smit в сообщении #255634 писал(а):

Что-то меня эти нули сильно смущают.

Очень плохо, что смущает. Вы обязаны знать, что само понятие ФСР имеет смысл только для однородной системы, т.е. только именно с нулями в правой части.

Метод Гаусса Вам в помощь. А на выходе -- запишите полученное стандартным образом общее решение в векторном виде.

[Someone]

Jane Smit в сообщении #255634 писал(а):

Что-то меня эти нули сильно смущают.

Это однородная система линейных уравнений.
Просто решите систему методом Гаусса и покажите нам, что получилось. Тогда подскажем дальше.

P.S. Поднимите глаза на верхнюю часть страницы и прочтите, что там написано про тег Math и про "Карантин". Не подумайте, что это шутка. Правила записи формул можно найти в темах http://dxdy.ru/topic8355.html (кратко) и http://dxdy.ru/topic183.html (более подробно). Вашу систему следовало написать так:

$$\begin{cases}2x_1-4x_2+5x_3+3x_4=0\\ 3x_1-6x_2+4x_3+2x_4=0\\ 4x_1-8x_2+17x_3+11x_4=0\end{cases}$$

$$\begin{cases}2x_1-4x_2+5x_3+3x_4=0\\
3x_1-6x_2+4x_3+2x_4=0\\
4x_1-8x_2+17x_3+11x_4=0\end{cases}$$