Сумма натуральных чисел

[Someone]

Да в какой-то книжке я об этом прочитал. Не помню, в какой, потому что давно дело было.
Вы не расстраивайтесь. Открыть то, до чего Гаусс додумался в детстве, не так уж плохо. Меня только удивляет, почему Вы не помните этой формулы из школы. Арифметические прогрессии там изучают.

[Виктор Ширшов]

Someone в сообщении #253400 писал(а):

Да в какой-то книжке я об этом прочитал. Не помню, в какой, потому что давно дело было.
Вы не расстраивайтесь. Открыть то, до чего Гаусс додумался в детстве, не так уж плохо. Меня только удивляет, почему Вы не помните этой формулы из школы. Арифметические прогрессии там изучают.

По совету "AD"а, я пошёл в 7-й класс, да в нём и остался на второй год. А в программе 7-го класса арифметической прогрессии не было.

[General]

Someone в сообщении #253400 писал(а):

Да в какой-то книжке я об этом прочитал. Не помню, в какой, потому что давно дело было.

Я читал в "За страницами учебника математики", красная такая

[AKM]

С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках, стр. 328.

-- Ср окт 21, 2009 14:19:47 --

Цитата:

В 7 лет Карл Фридрих поступил в Екатерининскую народную школу. Поскольку считать там начинали с третьего класса, первые два года на маленького Гаусса внимания не обращали. В третий класс ученики обычно попадали в 10-летнем возрасте и учились там до конфирмации (15 лет). Учителю Бюттнеру приходилось заниматься одновременно с детьми разного возраста и разной подготовки. Поэтому он давал обычно части учеников длинные задания на вычисление, с тем чтобы иметь возможность беседовать с другими учениками. Однажды группе учеников, среди которых был Гаусс, было предложено просуммировать натуральные числа от 1 до 100. (Разные источники называют разные числа!) По мере выполнения задания ученики должны были класть на стол учителя свои грифельные доски.
Порядок досок учитывался при выставлении оценок. 10-летний Гаусс положил свою доску, едва Бюттнер кончил диктовать задание. К всеобщему удивлению, лишь у него ответ был правилен. Секрет был прост: пока диктовалось задание, Гаусс успел переоткрыть формулу для суммы арифметической прогрессии! Слава о чудо-ребенке распространилась по маленькому Брауншвейгу.

[Бодигрим]

Виктор Ширшов в сообщении #253308 писал(а):

Так считает "Shwedkа", а "Бодигрим" того же мнения, что и я (полагаю, "Мы не одни во Вселенной").

Какого-такого "того же мнения"?

[Виктор Ширшов]

Бодигрим в сообщении #254940 писал(а):

Какого-такого "того же мнения"?

Бодигрим. Посмотрите в этой теме на стр. 2 ссылку в посте

AKM в сообщении #253305 писал(а):

Кстати, мне лично непонятно, почему модераторы считают, что "любые попытки доказательства ВТФ сначала должны быть явно выписаны для случая $n=3$".
Так считают не только модераторы. Если Вы ознакомитесь с формулировкой теоремы, то, возможно, поймёте. И может даже про поймёте. Это-то совсем не сложно.

[Бодигрим]

Ну так из той темы ясно видно, что я солидарен как раз со Shwedkа и, более того, предлагаю еще ужесточить ее требования.

[Виктор Ширшов]

Бодигрим в сообщении #254958 писал(а):

Ну так из той темы ясно видно, что я солидарен как раз со Shwedkа и, более того, предлагаю еще ужесточить ее требования.

Из Вашего поста совершенно недвусмысленно вытекает, что доказательство следует провести и для степени два.
Хорошо, пусть Вы будет из другой "упругой" вселенной, а из нашей расширяющейся Вселенной я и Yarkin.

[Бодигрим]

Бодигрим в сообщении #249715 писал(а):

Предлагаю добавить: "...и показать, что оно не работает для степени два".

Виктор Ширшов в сообщении #254987 писал(а):

Из Вашего поста совершенно недвусмысленно вытекает, что доказательство следует провести и для степени два.

Ума не приложу, что у вас откуда и куда вытекает. Я говорю о том, что в предлагаемое ферматиком доказательство неразрешимости надо подставить $n=2$ (это вы называете "провести и для степени два?") и показать, что получившееся рассуждение уже не является доказательством. Ибо если ферматик умудряется доказать, что уравнение $x^2+y^2=z^2$ неразрешимо в натуральных числах, то его доказательство гарантированно неверно. Это уравнение разрешимо, все его решения были описаны еще 2300 лет назад Евклидом.

[Виктор Ширшов]

<............>

[Yarkin]

Бодигрим в сообщении #254991 писал(а):

если ферматик умудряется доказать, что уравнение $x^2+y^2=z^2$ неразрешимо в натуральных числах, то его доказательство гарантированно неверно. Это уравнение разрешимо, все его решения были описаны еще 2300 лет назад Евклидом.

Формулы, описывающие решение называются "формулами индусов" и неоднократно приводились на Форуме. Авторы приводя эти формулы, утверждают о существовании прямоугольника со сторонаи $x, y$ и диагональю $z$, но доказательства этого утверждения никто не дает. Существование квадрата доказывается элементарно.

[Бодигрим]

Yarkin, я телепатией не владею, где и какие прямоугольники у вас не существуют не знаю. Дайте ссылку, что ли.

[Yarkin]

Бодигрим в сообщении #258440 писал(а):

Yarkin, я телепатией не владею, где и какие прямоугольники у вас не существуют не знаю. Дайте ссылку, что ли.

Можно ознакомиться в моих закрытых темах или в topic15718-75.html

[AKM]

Тема разделена