2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на определение давления
Сообщение25.10.2009, 19:45 


13/09/09
72
Здравствуйте, возникли такой вопросы, у меня есть задача:
Молекулы кислорода движутся со средней арифметической скоростью $\upsilon =  0.45 км\с$. Найти давление $p$ газа, если концентрация молекул $n= 5.0 10^{24} 1/ м^3$
Скорость мы переводим в СИ и получаем 4.5 м\с. И тут собственно возникает несколько вопросов.
1. Можно ли принять давление газа, как давление совершаемое газом, на например поршень? Тогда можно использовать формулу $$p = \frac 1 3 n <\frac {mv^2} 2> $$
И еще такой вопрос. В учебнике часть этой формулы занесено под знак знак среднего(В треугольных скобках), как например на этом рисунке:
Изображение
Это на, что то влияет?(Например на расчеты?) Или просто значит, что эти значения не изменяются?
2. Массу для той формулы, что чуть выше надо брать молярную? Т.е равную для кислорода 16 г/моль?

Заранее спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение давления
Сообщение25.10.2009, 20:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):
Скорость мы переводим в СИ и получаем 4.5 м\с.

Маловато будет -- молекулы так медленно летать не умеют (их скорость -- порядка скорости звука). А вот 450 -- в самый раз.

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):
Тогда можно использовать формулу $$p = \frac 1 3 n <\frac {mv^2} 2> $$

Можно, только двойка в знаменателе лишняя.

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):
Изображение

Это -- средняя арифметическая скорость (которая в задаче и указана). А вот в предыдущей формуле используется средняя квадратическая скорость. Найдите в каком-нибудь справочнике (или нагуглите) соотношение между ними.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение давления
Сообщение25.10.2009, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):
2. Массу для той формулы, что чуть выше надо брать молярную?

Нет, надо брать массу малекулы $O_2$, ее можно определитть зная молярную массу (масса 1 моля) и кол-во малекул в 1 моле (число Авогадро).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение давления
Сообщение25.10.2009, 20:56 


13/09/09
72
Цитата:
Это -- средняя арифметическая скорость (которая в задаче и указана). А вот в предыдущей формуле используется средняя квадратическая скорость. Найдите в каком-нибудь справочнике (или нагуглите) соотношение между ними.
Нашел.
$\upsilon_{ср.кв} = \sqrt {<\upsilon^2>}$
Цитата:
Нет, надо брать массу малекулы , ее можно определитть зная молярную массу (масса 1 моля) и кол-во малекул в 1 моле (число Авогадро).

Т.е $\frac m M = \frac {16} {6.022 * 10^23}$.

Ок, спасибо вроде понял.

Итоговая формула будет:
$p = \frac 1 3n\frac m M \sqrt{\upsilon^2}$

-- Вс окт 25, 2009 22:23:49 --

Только я тогда не совсем понимаю, чем средне квадратичная скорость отличается от средней арифметической....

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на определение давления
Сообщение25.10.2009, 21:31 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Nikita_b в сообщении #254897 писал(а):
Только я тогда не совсем понимаю, чем средне квадратичная скорость отличается от средней арифметической....

Тем, что это -- по определению средние в разных смыслах. Пока не заморачивайтесь, а просто ищите соотношение в справочниках.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group