Задача на определение давления

[Nikita_b]

Здравствуйте, возникли такой вопросы, у меня есть задача:
Молекулы кислорода движутся со средней арифметической скоростью $\upsilon = 0.45 км\с$. Найти давление $p$ газа, если концентрация молекул $n= 5.0 10^{24} 1/ м^3$
Скорость мы переводим в СИ и получаем 4.5 м\с. И тут собственно возникает несколько вопросов.
1. Можно ли принять давление газа, как давление совершаемое газом, на например поршень? Тогда можно использовать формулу

$$p = \frac 1 3 n <\frac {mv^2} 2> $$

И еще такой вопрос. В учебнике часть этой формулы занесено под знак знак среднего(В треугольных скобках), как например на этом рисунке:

Это на, что то влияет?(Например на расчеты?) Или просто значит, что эти значения не изменяются?
2. Массу для той формулы, что чуть выше надо брать молярную? Т.е равную для кислорода 16 г/моль?

Заранее спасибо за помощь.

[ewert]

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):

Скорость мы переводим в СИ и получаем 4.5 м\с.

Маловато будет -- молекулы так медленно летать не умеют (их скорость -- порядка скорости звука). А вот 450 -- в самый раз.

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):

Тогда можно использовать формулу

$$p = \frac 1 3 n <\frac {mv^2} 2> $$

Можно, только двойка в знаменателе лишняя.

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):

Это -- средняя арифметическая скорость (которая в задаче и указана). А вот в предыдущей формуле используется средняя квадратическая скорость. Найдите в каком-нибудь справочнике (или нагуглите) соотношение между ними.

[meduza]

Nikita_b в сообщении #254861 писал(а):

2. Массу для той формулы, что чуть выше надо брать молярную?

Нет, надо брать массу малекулы $O_2$, ее можно определитть зная молярную массу (масса 1 моля) и кол-во малекул в 1 моле (число Авогадро).

[Nikita_b]

Цитата:

Это -- средняя арифметическая скорость (которая в задаче и указана). А вот в предыдущей формуле используется средняя квадратическая скорость. Найдите в каком-нибудь справочнике (или нагуглите) соотношение между ними.

Нашел.
$\upsilon_{ср.кв} = \sqrt {<\upsilon^2>}$

Цитата:

Нет, надо брать массу малекулы , ее можно определитть зная молярную массу (масса 1 моля) и кол-во малекул в 1 моле (число Авогадро).

Т.е $\frac m M = \frac {16} {6.022 * 10^23}$.

Ок, спасибо вроде понял.

Итоговая формула будет:
$p = \frac 1 3n\frac m M \sqrt{\upsilon^2}$

-- Вс окт 25, 2009 22:23:49 --

Только я тогда не совсем понимаю, чем средне квадратичная скорость отличается от средней арифметической....

[ewert]

Nikita_b в сообщении #254897 писал(а):

Только я тогда не совсем понимаю, чем средне квадратичная скорость отличается от средней арифметической....

Тем, что это -- по определению средние в разных смыслах. Пока не заморачивайтесь, а просто ищите соотношение в справочниках.