Помогите с пределами

[myk23b]

lim tgx-sinx/sin( в кубе) x
x-->0
как решить?
лично я решал так
почтавил 0 вместо ноля получил в ответе ноль( училка сказала не правильно)
кто может помочь?

[gris]

Надо написать так:

$$\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{\tg x - \sin x}{\sin ^3x}$$

и вспомнить, что подставлять значение $x$ можно только в непрерывную функцию. А у Вас 0 на 0 делится.
А тут можно разделить числитель и знаменатель на синус, умножить на косинус, а потом воспользоваться эквивалентностью бесконечно малых.
Если их не проходили, перейдите к половинному углу. Там много чего посокращается.

[Maslov]

gris в сообщении #252999 писал(а):

Надо написать так:

$$\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{\tg x - \sin x}{\sin ^3x}$$

Скорее, все-таки, так :

$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\tg x - \sin x}{\sin ^3x}$$

[myk23b]

а как это писать в таком виде?

[gris]

$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\tg x - \sin x}{\sin ^3x}$$

Скопируйте себе этот код и прямо по нему продолжайте.

$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\tg x - \sin x}{\sin ^3x}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1/\cos x - 1}{\sin ^2x}=...$$

[Maslov]

myk23b в сообщении #253001 писал(а):

а как это писать в таком виде?

Для набора любых формул следует использовать тег [math].

[AKM]

Об этом написано здесь (кратко) и здесь (подробнее).
И это --- требование Правил форума.

Наведите курсор на формулу, и увидите код.

[myk23b]

ага спс
попробую решить

-- Пн окт 19, 2009 20:02:11 --

$x2 $

-- Пн окт 19, 2009 20:03:11 --

$n \in \mathbb{N}$

Потренироваться можно, кстати, в разделе Тестирование. АКМ

[RFZ]

Разложите рядом тейлора до третьего порядка а дальше арифметика уже!