Проверить свойства пространства

[ShMaxG]

Ну я понимаю, что для произвольного элемента из $E'$ надо найти последовательность из $E$, которая по метрике к ней сходится. Но не подбирается никак.

[RIP]

ShMaxG в сообщении #252357 писал(а):

Ну я понимаю, что для произвольного элемента из $E'$ надо найти последовательность из $E$, которая по метрике к ней сходится. Но не подбирается никак.

Да Вы же уже практически это проделали выше. Осталось только найти, где.
Ну, и формально ещё надо сказать, что $E\subset E'$.

[ShMaxG]

А, понятно. То самое множество финитных-рациональных последовательностей как раз подходит для приближения любого элемента из $E'$.

[RIP]

Ага. А можно просто обрывать последовательность на $n$-м месте, а дальше нули.
Вроде бы всё. Видите, как всё просто оказалось.

[ShMaxG]

RIP
Спасибо! Это было круто