Две релятивистские ракеты

[peregoudov]

ИгорЪ в сообщении #249692 писал(а):

т.е. это чистая кинематика? и никаких сил?

Решение задачи Белла (порвется ли трос) может быть получено чисто кинематически, поскольку само условие (трос выдерживает растяжение в два раза) чисто кинематическое. (В теме на Дубине решение приведено в посте 100.)

Силы упругости в стержне при его разгоне, вообще говоря, тоже возникают. Я бы даже сказал, что очень проблематично разогнать стержень так, чтобы их не возникало. Но для их расчета нужно уже задавать конкретную модель стержня --- "закон Гука" $\sigma(\varepsilon)$ (зависимость напряжений от удлинения).

Vallav в сообщении #249835 писал(а):

Постоянно все время ( от минус бесконечности ) или
включилось в какой то момент времени одновременно?
Если второе ( первое хоть и не требует одновременности,
но невозможно ) то одновременно в какой ИСО?

Второе. В стартовой. Вы правильно ставите акцент. Многие "знатоки СТО", "решающие" задачу с помощью принципа относительности, о начальных условиях начисто забывают.

ИгорЪ в сообщении #250014 писал(а):

Вопрос о динамической или кинематической природе сокращения надо как то уточнить.

ИМХО, нужно сначала все же осознать отличие релятивистской упругости от нерелятивистской. А по поводу Фейнберга с его "динамическими процессами" мне вот этот пост очень нравится
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 31/112#112

[Vallav]

Никак не пойму, зачем задачу усложнять?
Пусть процесс ускорения длится конечное время, после
окончания которого ракеты летят равномерно и прямолинейно. Ждем, пока кончатся все переходные
процессы и измеряем деформацию и механические напряжения
троса в ИСО, в которой трос покоится.
Кому нибудь ответ в этом варианте задачи не ясен?

[Шимпанзе]

Vallav в сообщении #250841 писал(а):

Ждем, пока кончатся все переходные
процессы и измеряем деформацию и механические напряжения

И это пока что излишне. До измерения механических напряжений в тросе еще «дорасти» надо. Прeдставьте себе, что трос пылевидный - то бишь из пыли. И тогда надо просто вначале ответить на вопрос, изменится ли расстояние между ракетами в случае, если: а) ускорения ракет равны относительно Земли ( см. задачу на форуме "дубинушка") у меня это вариант 1, в) акселерометры ракет показывают одинаковые показатели ( см. задачу Морозова). , у меня это вариант 2.

[peregoudov]

Vallav в сообщении #250841 писал(а):

Кому нибудь ответ в этом варианте задачи не ясен?

Как видите, не всем

Проблема-то не в том, как найти растяжение в системе покоя стержня, а как разрешить парадокс. Парадокс же возникает при одновременном рассмотрении задачи в стартовой ИСО. Там стержень не растягивается (геометрически), зачем ему рваться? И я не вижу, как вы разрешите парадокс, не осознав, что в релятивистской теории упругости важно не "геометрическое растяжение", а то "инвариантное", которое я приводил двумя постами выше.

[Vallav]

Шимпанзе в сообщении #250862 писал(а):

Vallav в сообщении #250841 писал(а):

Ждем, пока кончатся все переходные
процессы и измеряем деформацию и механические напряжения

И это пока что излишне. До измерения механических напряжений в тросе еще «дорасти» надо. Прeдставьте себе, что трос пылевидный - то бишь из пыли. И тогда надо просто вначале ответить на вопрос, изменится ли расстояние между ракетами в случае, если: а) ускорения ракет равны относительно Земли ( см. задачу на форуме "дубинушка") у меня это вариант 1, в) акселерометры ракет показывают одинаковые показатели ( см. задачу Морозова). , у меня это вариант 2.

Во втором варианте Вы забыли пояснить - что значит -
акселерометры ракет показывают одинаковые показатели.
Если это в каждый момент времени в стартовой ИСО -
чем это отличается от первого варианта?
Ускорения ракет хоть и не будут совпадать с показаниями акселерометров, но будут одинаковыми.
Если это в каждый момент времени в ЛИСО первой
ракеты - а зачем такие сложности?
Если нет экстрима - то есть скорости второй ракеты в
ЛИСО первой не приближается к скорости света -
будет небольшая разница с первым вариантом.
( но при заметно более сложных расчетах ).
И что?
Кстати, если ускорения ракет заданы - то из чего сделан
трос, есть ли он вообще - на движении ракет никак
не скажется - ускорения ракет заданы.

-- Вс окт 11, 2009 16:41:42 --

peregoudov в сообщении #250883 писал(а):

Vallav в сообщении #250841 писал(а):

Кому нибудь ответ в этом варианте задачи не ясен?

Как видите, не всем

Проблема-то не в том, как найти растяжение в системе покоя стержня, а как разрешить парадокс. Парадокс же возникает при одновременном рассмотрении задачи в стартовой ИСО. Там стержень не растягивается (геометрически), зачем ему рваться? И я не вижу, как вы разрешите парадокс, не осознав, что в релятивистской теории упругости важно не "геометрическое растяжение", а то "инвариантное", которое я приводил двумя постами выше.

Парадокс то в чем?
В том, что если длина движущегося троса равна длине
неподвижного, то или собственные длины у тросов
разные или движущийся трос растянут механическим
напряжением?
Так в этм нет парадокса.

[Шимпанзе]

Vallav в сообщении #250915 писал(а):

Если это в каждый момент времени в стартовой ИСО -
чем это отличается от первого варианта?

В этом вся фишка! Именно отличаются. Равенство ускорений ракет в одной СО не означает, что они равны в другой СО. Эт только у Ньютона ускорения абсолютны и два события происходят одновременно, да и то не всегда. Поэтому первый и второй варианты в рамках ТО - разные задачи. И, соответственно, присутствующие здесь товарищи решают разные задачи и , естественно, спорят на пустом месте. Правда, некоторые умно и осторожно, другие бьют с размаху, не оглядываясь и не вникая.

[Vallav]

Шимпанзе в сообщении #250920 писал(а):

Vallav в сообщении #250915 писал(а):

Если это в каждый момент времени в стартовой ИСО -
чем это отличается от первого варианта?

В этом вся фишка! Именно отличаются. Равенство ускорений ракет в одной СО не означает, что они равны в другой СО. Эт только у Ньютона ускорения абсолютны и два события происходят одновременно, да и то не всегда. Поэтому первый и второй варианты в рамках ТО - разные задачи. И, соответственно, присутствующие здесь товарищи решают разные задачи и , естественно, спорят на пустом месте. Правда, некоторые умно и осторожно, другие бьют с размаху, не оглядываясь и не вникая.

Если в стартовой ИСО показания акселерометров у ракет
одновременно одинаковы то и ускорения у ракет одновременно
одинаковы. ИСО, в которой считываются показания
акселерометров и определяются ускорения - одна и та же.
Где Вы увидали другую ИСО?

[В. Войтик]

ЕМНИП в задаче Белла спрашивается при какой скорости между ракетами лопнет нить, если её длина изменяется в 2 раза. Почему бы не ответить на этот вопрос так. Длина между ракетами изменяется по закону

$$x(t)=LchWt+\frac{\sqrt{1+W^2L^2sh^2Wt}-1}{W}$$

Подставляем сюда

$$x=2L$$

и находим момент $t$ когда нить порвалась. Получим

$$chWt=\frac{4WL+5W^2L^2}{2WL+4W^2L^2}$$

. отсюда для не слишком большой нити

$$t=\frac{arch2}{W}=\frac{1,32}{W}$$

Отсюда получаем скорость

$$v=thWt=\frac{\sqrt{(2WL+W^2L^2)(6WL+9W^2L^2)}}{4WL+5W^2L^2}$$

Для реальной нити имеем, что в момент разрыва

$$v=0,866$$

[man]

До сих пор не пойму, откуда такие допущения ? Конкретней:

peregoudov в сообщении #250883 писал(а):

Проблема-то не в том, как найти растяжение в системе покоя стержня, а как разрешить парадокс.

Какое растяжение в системе покоя стержня ? Разве ускорение стержня в СО стержня, зависит от его скорости относительно какой-либо ИСО ? Разве деформции в СО стержня растут со временем и с ростом скорости относительно какой-то там ИСО ? Так можно договориться до того, что с ускорением стержень приобретает какую-то ИСТИННУЮ скорость, а стартувую ИСО объявить эфиром.

peregoudov в сообщении #250883 писал(а):

Парадокс же возникает при одновременном рассмотрении задачи в стартовой ИСО. Там стержень не растягивается (геометрически), зачем ему рваться?

А зачем ему растягиваться ? Он сокращаться будет.

Шимпанзе правильные вопросы ставит:

Шимпанзе в сообщении #250862 писал(а):

Прeдставьте себе, что трос пылевидный - то бишь из пыли. И тогда надо просто вначале ответить на вопрос, изменится ли расстояние между ракетами в случае, если: а) ускорения ракет равны относительно Земли ( см. задачу на форуме "дубинушка") у меня это вариант 1, в) акселерометры ракет показывают одинаковые показатели ( см. задачу Морозова). , у меня это вариант 2.

В СО ракет:
1- да
2 - нет
В ИСО Земли:
1- нет
2 - да

Vallav в сообщении #250931 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #250920 писал(а):

Vallav в сообщении #250915 писал(а):

Если это в каждый момент времени в стартовой ИСО -
чем это отличается от первого варианта?

В этом вся фишка! Именно отличаются. Равенство ускорений ракет в одной СО не означает, что они равны в другой СО. Эт только у Ньютона ускорения абсолютны и два события происходят одновременно, да и то не всегда. Поэтому первый и второй варианты в рамках ТО - разные задачи. И, соответственно, присутствующие здесь товарищи решают разные задачи и , естественно, спорят на пустом месте. Правда, некоторые умно и осторожно, другие бьют с размаху, не оглядываясь и не вникая.

Если в стартовой ИСО показания акселерометров у ракет
одновременно одинаковы то и ускорения у ракет одновременно
одинаковы. ИСО, в которой считываются показания
акселерометров и определяются ускорения - одна и та же.
Где Вы увидали другую ИСО?

Это была одна и таже ИСО (стартовая и мгновенно сопутствующая ИСО ракет) в течении времени стремящегося к нулю. Все остальные мгновенно сопутсвующие ИСО, относительно которых ускорения ракет неизменны - не одни и теже и тем более не стартовая ИСО. Эти мгновенно сопутствующие ИСО ракеты1 и ИСО ракеты 2 - одна и таже ИСО расстояния в которой относительно ИСО Земли меньше. Ракеты для себя одновременно пробегают множество этих сопутсвующих ИСО, а для ИСО Земли это происходит не одновременно для первой и второй ракеты.

В. Войтик в сообщении #250938 писал(а):

Для реальной нити имеем, что в момент разрыва

$$v=0,866$$

Эдакая ИСТИННАЯ скорость относительно эфира.

[Шимпанзе]

Vallav в сообщении #250931 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #250920 писал(а):

Vallav в сообщении #250915 писал(а):

Если это в каждый момент времени в стартовой ИСО -
чем это отличается от первого варианта?

В этом вся фишка! Именно отличаются. Равенство ускорений ракет в одной СО не означает, что они равны в другой СО. Эт только у Ньютона ускорения абсолютны и два события происходят одновременно, да и то не всегда. Поэтому первый и второй варианты в рамках ТО - разные задачи. И, соответственно, присутствующие здесь товарищи решают разные задачи и , естественно, спорят на пустом месте. Правда, некоторые умно и осторожно, другие бьют с размаху, не оглядываясь и не вникая.

Если в стартовой ИСО показания акселерометров у ракет
одновременно одинаковы то и ускорения у ракет одновременно
одинаковы. ИСО, в которой считываются показания
акселерометров и определяются ускорения - одна и та же.
Где Вы увидали другую ИСО?

А где Вы увидели у меня ИСО?! Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы Земли покажут, что ускорение двух ракет только при старте были одинаковы и равны g , далее они будут разные. И будет наоборот при варианте 1. Соответственно, все расчеты, основанные на гиперболическом движении относительно Земли (?!) ,плакали.

[Алия87]

Шимпанзе писал(а):

Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы Земли покажут, что ускорение двух ракет только при старте были одинаковы и равны g , далее они будут разные.

Если относительно ЛИСО одновременно по её часам стартуют две ракеты с постоянным одинаковым по величине собственным ускорением, то относительно ЛИСО в любой момент времени по её часам величины скорости и ускорения этих ракет будут одинаковы. Расстояние между ракетами в ЛИСО не будет меняться.

Шимпанзе писал(а):

Соответственно, все расчеты, основанные на гиперболическом движении относительно Земли (?!) ,плакали.

Плакать надо не расчётам, а Вам. Потому, что даже чтение учебников Вам уже, видимо, не поможет.

[Vallav]

Шимпанзе в сообщении #250948 писал(а):

А где Вы увидели у меня ИСО?! Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы Земли покажут, что ускорение двух ракет только при старте были одинаковы и равны g , далее они будут разные. И будет наоборот при варианте 1. Соответственно, все расчеты, основанные на гиперболическом движении относительно Земли (?!) ,плакали.

Как где? Есть стартовая ИСО, в которой ракеты покоятся до
начала ускорения.
Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы в стартовой ИСО покажут, что ускорение двух ракет при старте были одинаковы и равны g , далее они будут
по прежнему одинаковые, но будут уменьшаться по мере роста скорости ракет.
Не спешите оплакивать.

[Шимпанзе]

Vallav в сообщении #251049 писал(а):

далее они будут по прежнему одинаковые, но будут уменьшаться по мере роста скорости ракет.

Уменьшаться то они будут, но по разному. А иначе как объяснить изменения во времени расстояния между ракетами в ИСО Земли….
Ваще то не ожидал недопонимания именно от Вас, работающего вроде вначале головой.

-- Пн окт 12, 2009 12:31:07 --

Алия87 в сообщении #251042 писал(а):

Плакать надо не расчётам, а Вам. Потому, что даже чтение учебников Вам уже, видимо, не поможет.

Хамить не надо. ТО - дело тонкое, кроме учебников надо, простите, собственные мозги иметь.

[man]

Алия87 в сообщении #251042 писал(а):

Шимпанзе писал(а):

Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы Земли покажут, что ускорение двух ракет только при старте были одинаковы и равны g , далее они будут разные.

Если относительно ЛИСО одновременно по её часам стартуют две ракеты с постоянным одинаковым по величине собственным ускорением, то относительно ЛИСО в любой момент времени по её часам величины скорости и ускорения этих ракет будут одинаковы. Расстояние между ракетами в ЛИСО не будет меняться.
.

Разве ракеты не связаны тросом ? Они никак между собой не взаимодействуют ?
Трос материальный, пусть хоть из пыли, он состоит из частиц, которые не могут между собой не взаимодействовать, т.к. они ускоряются вместе с ракетами.

Более нагладный пример:
Две материальные частицы в ИСО1. Для наблюдателя в ИСО2 частицы находяться в покое, расстоянии $l$. Между частицами действуют силы притяжения и отталкивания, т.к. расстояние не изменно, частицы покоятся, силы компенсируют друг друга.
Рядом с этими двумя частицами на том же расстоянии $l$ между собой, относительно ИСО2 покояться две другие "материальные" частицы, никак между собой не взаимодействующие.
В момент времени $t_0$ в ИСО2 пространство ИСО1 для наблюдателя в ИСО2 начинает сокращаться.
Что происходит с обоими парами частиц ?
Ответ:
Первая пара частиц начинает сближаться в ИСО2, в своей ИСО1 расстояние между ними не меняеться.
Если расстояние между второй парой частиц также начинает сближаться, значит они также находяться в пространстве ИСО1, если нет - то они неизвестно где.
По сути второй вариант означает, что относительны не только инерционное движение и покой (между собой), но и сам покой по существу.
Математически это означает неравенство нулей (пустых множеств), с известными последствиями принципиальной несравнимости любых величин, физически - несравнимости любых ИСО. К какой мистике это может привести на практике предлагаю Вам самой пофантазировать.
Я исходу из того, что трос между ракетами материальный, а ИСО сравнимы.

Vallav в сообщении #251049 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #250948 писал(а):

А где Вы увидели у меня ИСО?! Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы Земли покажут, что ускорение двух ракет только при старте были одинаковы и равны g , далее они будут разные. И будет наоборот при варианте 1. Соответственно, все расчеты, основанные на гиперболическом движении относительно Земли (?!) ,плакали.

Как где? Есть стартовая ИСО, в которой ракеты покоятся до
начала ускорения.
Если приборы двух ракет показывали при старте и далее всю дорогу ускорение - g ( вариант 2), то приборы в стартовой ИСО покажут, что ускорение двух ракет при старте были одинаковы и равны g , далее они будут
по прежнему одинаковые, но будут уменьшаться по мере роста скорости ракет.
Не спешите оплакивать.

Вот наглядный пример, в котором частицы троса нематериальны, а некое мистическое существо приводит их (пространство тех СО, которым они принадлежат) в равноускоренное движение относительно наблюдателя с Земли так, чтобы равенство их ИСО на старте оказалось всего-лишь иллюзией, ошибкой восприятия.

[Шимпанзе]

Все гораздо проще. Недопонимание в самом начале:

Алия87 в сообщении #251042 писал(а):

Если относительно ЛИСО одновременно по её часам стартуют две ракеты с постоянным одинаковым по величине собственным ускорением, то относительно ЛИСО в любой момент времени по её часам величины скорости и ускорения этих ракет будут одинаковы. Расстояние между ракетами в ЛИСО не будет меняться.

Получается так, ускорение есть, скорость троса значит растет, а расстояние между ракетами в ЛИСО ( то есть относительно покоящегося наблюдателя с Земли) оказывается не меняется (не сокращается)?! Это не ТО, это черт те знает что. Красивыми графиками из учебников элементарной логики не заменить.