Магические квадраты

[ice00]

Maybe it not found a result for the given sequence
Try let it going more longer (so, if many square are possible, maybe at random one could come out).

However if you want to see if the program works, just test in with order 10 of consecutive primes or use equals values entered into sequence

[Nataly-Mak]

Я попробовала всё, что вы сказали.
1) построение магического квадрата порядка 10 из последовательных простых чисел: $23, ..., 593$ с магической константой $2862$.
2) Построение тривиального магического квадрата из одних 5.
Результат всегда один и тот же: программа выводит на экран две колонки цифр. Я ждала минуту. Тривиальный квадрат за это время должен был построиться.
При этом создаётся файл для результата, в этом файле записано в первом случае: ORDER=10 MAGIC=2862 и больше ничего нет.
Вот командная строка, которую я ввела:

pms10 -ma3 -iMK4.txt > MK3.txt

Тут всё правильно?
Я пробовала разные методы - a1, a2, a3, d3.

[ice00]

With this you will find square result in file MK3.txt and other messages (like square verify) in console output

[Nataly-Mak]

Нет результата в MK3.txt. И программа не выполняется до конца, я её прерываю, потому что она гонит две колонки цифр на экране очень быстро, и всё.
Где же результаты? Если программа выполнится до конца, она должна остановиться как-то, а не гнать бесконечные колонки цифр. Так я понимаю?
Потом я смотрю, что у меня в файле MK3.txt, там записан только порядок квадрата и магическая константа и больше ничего нет.
Я не могу ничего понять. Пусть эту программу выполнит кто-нибудь ещё и сообщит о результатах. У меня не получается

Что вы написали об иных сообщениях, я не поняла. Вот такой у меня получился перевод в Google:

"При этом вы найдете квадратный результат в файле MK3.txt и иных сообщений (например, квадратный проверить) в консоли выходной"

[ice00]

Sorry, not that I'm at home I understand all

In the code I add this line:

  cerr <<i << "" <<j <<endl; 

This print the values of the two random value generated by the program for fill the square.
I had it for finding why you get previous error in execution (and it stays on code for my mistake).

But the problem now seems to be another: if program did not exit from that loop, then this means the two random numbers did not find all combination to fill all the square randomly.

I tested at work order 4 and it works (but I had use another version of compiler that I have here).

I will recompile the programs without that line to see if something changes..

-- Tue Oct 06, 2009 20:08:49 --

Here the executable without that rows printed (I hope that they work)

http://rapidshare.com/files/289494861/pms4_19.rar.html

-- Tue Oct 06, 2009 22:42:15 --

Hoping that the programs work, I add upper orders from 20 to 29 here:

http://rapidshare.com/files/289555588/pms20_29.rar.html

-- Tue Oct 06, 2009 23:02:07 --

I just check that Mingw compiler have "long int" variable at 32 bit, so the max order I can go for Windows program is 31 (with a compilation working for order 31, so maybe to test if it works).

For Linux I just compile order 32, so I can goes up to order 63 (if no other compilation problems will pop out in other points of source code).

[maxal]

ice00 в сообщении #249589 писал(а):

I just check that Mingw compiler have "long int" variable at 32 bit, so the max order I can go for Windows program is 31 (with a compilation working for order 31, so maybe to test if it works).

The reason is that Mingw compiles 32-bit code and sizeof(long int)=4 on 32-bit platforms.
To enforce 64-bit variables one should use "long long" type with sizeof(long long)=8 on both 32-bit and 64-bit platforms.

-- Tue Oct 06, 2009 16:56:47 --

A better solution would be inclusion of stdint.h and using the standard types int64_t (or unsigned uint64_t) of the guaranteed width, but I don't remember if stdint.h exists in mingw.

[Nataly-Mak]

ice00
я проверила программы для построения квадратов порядков 9 и 10, которые вы прислали мне в последнем письме (скачивать пока не пробовала).
Программа для построения квадрата порядка 10 из последовательных простых чисел отработала за 25,891 секунд. Вот что появилось в файле для результата:
ORDER=10 MAGIC=2862

571  311  353  313  37   97   317  461  229  173  
421  331  53   383  401  197  113  433  151  379  
563  431  137  109  251  467  191  167  439  107  
521  463  131  103  31   569  457  61   23   503  
179  127  163  547  593  101  293  139  443  277  
227  257  373  449  577  89   211  409  223  47   
199  149  367  587  157  281  193  269  271  389  
73   487  307  241  41   359  557  239  491  67   
29   263  499  71   541  283  349  347  83   397  
79   43   479  59   233  419  181  337  509  523

Однако для последователных смитов не всё так хорошо. Я проверила два кандидата для квадрата порядка 9 и два кандидата для порядка 10. Ни в одном случае результат не получен, я ждала 5-10 минут. Это ещё раз подтверждает тот факт, что составить магический квадрат из смитов намного сложнее, чем из простых чисел. При этом точно известно, что решение для одного кандидата квадрата порядка 10 существует (оно найдено по моей программе). Для второго кандидата квадрата порядка 9 по моей программе получается много полумагических квадратов с магической суммой в одной диагонали. Но это не даёт основания утверждать, что такой магический квадрат существует.
Кстати, мои программы для построения квадратов порядков 3 и 4 дают однозначный ответ: существует или нет магический квадрат из данного массива чисел. А ваши программы дают такой ответ для указанных порядков? Нам надо начать составление магических квадратов из последовательных смитов с меньших порядков: 3, 4, 5, ... У нас пока есть только два квадрата в этой серии квадратов: это ваш квадрат порядка 14 и мой квадрат порядка 10. Однако, с моим квадратом ещё надо выяснить, является ли он наименьшим. Возможно, что и первый кандидат (массив $378, ..., 2839$, магическая константа $15681$) тоже даст магический квадрат.

ice00, выражаю вам большую благодарность за проделанную работу по созданию выполняемых программ! Теперь, используя ваши программы, к решению задач построения нетрадиционных магических квадратов могут подключиться все участники форума.
maxal, вам большое спасибо за перевод инструкции.
***
Сейчас попробовала скачать программы по указанным ссылкам. Результат точно такой же, как вчера. Закачка выполняется, но оба файла пустые. Кто-нибудь может объяснить, почему так происходит?

[ice00]

Цитата:

Нам надо начать составление магических квадратов из последовательных смитов с меньших порядков: 3, 4, 5, ...

For order 3 and 4 the best way is a brute force scanning of all space of solutions. Maybe I can write a program for this in case of need.

Цитата:

Сейчас попробовала скачать программы по указанным ссылкам. Результат точно такой же, как вчера. Закачка выполняется, но оба файла пустые. Кто-нибудь может объяснить, почему так происходит?

I try other services:

http://www.4shared.com/file/138187929/5c3ebca3/pms20_29.html
http://www.4shared.com/file/138189072/5995ddd2/pms4_19.html

[Nataly-Mak]

ice00 в сообщении #249697 писал(а):

For order 3 and 4 the best way is a brute force scanning of all space of solutions. Maybe I can write a program for this in case of need.

Да, это верно. Именно такие программы у меня есть. Они делают полный перебор всех вариантов и поэтому дают окончательный ответ: существует магический квадрат или нет.
Кстати, программа для построения нетрадиционных магических квадратов 4-го порядка годится и для построения традиционных магических квадратов. Сейчас один мой читатель попросил меня дать ему все классические квадраты 4-го порядка. Я воспользовалась этой программой, введя в неё в качестве исходного массива первые 16 натуральных чисел. Программа построила все 7040 традиционных магических квадратов 4-го порядка за 3 минуты (построились все квадраты с учётом поворотов и отражений: 880*8=7040).
Может быть, ещё кому-нибудь пригодятся эти магические квадраты для исследований, я их выложила здесь.
ice00, если вы будете составлять программы для построения квадратов порядков 3 и 4 из последовательных смитов, то надо сделать так, чтобы эта программа содержала также блок определения подходящих массивов последовательных смитов. Крайне неудобно каждый раз вводить новый массив и заново выполнять программу. У меня тоже пока эти две программы раздельно существуют. Сначала я определяю подходящий массив (по одной программе), а затем проверяю этот массив (по другой программе). Так я проверила, например, первые 30 кандидатов в квадрат порядка 4. Надо объединить эти две программы и сделать проверку, например, для 100 первых кандидатов. С квадратами порядка 3 так же надо сделать.

Далее, опять огорчение Я попробовала скачать ваши программы с другого сервера. У меня в обоих случаях менеджер закачек выдал ошибку. В результате не скачался ни один файл.

[ice00]

First square of consecutive Smith I find testing from 10 to 12:

Method C3:
ORDER=12  MAGIC=26062

square number 1
2722 483  3852 562  2515 3690 3294 1881 2583 2038 1776 666
895  3442 3864 3802 391  2484 4054 2067 627  576  1908 1952
4162 2434 825  958  1966 1872 690  588  2745 1507 4189 4126
2605 4185 3649 1086 2373 535  438  517  2958 2286 2679 2751
1376 915  636  3226 1678 663  3946 3930 3663 2839 2079 1111
3865 2888 648  634  3138 1921 2614 3390 2965 1449 1822 728
852  2970 1795 2155 1755 3615 3091 2556 1219 2934 645  2475
1642 778  3622 3246 3174 913  762  2182 1935 3505 1842 2461
2964 1858 382  1282 2578 3564 985  2265 2218 3345 3366 1255
454  3046 2173 2911 1894 1903 1736 3258 2326 1633 2362 2366
2944 654  3694 2227 2974 729  1284 526  1962 2785 2688 3595
1581 2409 922  3973 1626 4173 3168 2902 861  1165 706  2576

Total Working Time:             33.557  seconds
So in a second I can build:     0.0298  squares

-- Wed Oct 07, 2009 13:11:25 --

and here one of order 13:

Method C3:
ORDER=13  MAGIC=28301

square number 1
663  3390 4173 346  729  4414 728  4054 2515 2578 3864 85   762
654  1449 1822 391  4428 1966 2366 627  2067 3595 4198 4464 274
1165 3930 666  4592 3694 1881 3366 517  576  1795 2079 3505 535
4279 2965 2911 2461 166  1894 355  2751 3258 3622 913  121  2605
3226 4191 1633 3174 690  27   2286 1952 3046 1872 483  2475 3246
3946 1755 454  4209 3973 1581 58   2182 861  2038 958  2434 3852
2745 1219 2974 1921 2964 4472 1626 1736 2934 2227 438  636  2409
1935 202  3663 265  915  3345 3649 4162 2679 2576 3138 94   1678
1284 852  1858 378  825  3564 1642 2614 3615 588  4557 4369 2155
3865 2362 1776 648  4185 778  1903 1376 1962 1507 2583 2265 3091
1255 3294 2218 2902 382  645  3690 1086 562  2785 2722 2958 3802
2173 2373 985  2888 3442 895  2326 2688 2944 634  1842 4189 922
1111 319  3168 4126 1908 2839 4306 2556 1282 2484 526  706  2970

Total Working Time:             1.318   seconds
So in a second I can build:     0.758725        squares

-- Wed Oct 07, 2009 13:18:26 --

Here order 11 of Smith:

Method C3:
ORDER=11  MAGIC=20978

square number 1
1966 2173 2911 1449 3091 1736 825  2227 1935 483  2182
2964 2265 1282 2515 1626 562  2484 1111 2970 2286 913
3505 1678 778  1219 1581 2974 517  2583 3046 1255 1842
706  1165 654  2578 3442 2373 1755 1952 2722 666  2965
1776 648  2218 2434 438  3294 1908 3226 1642 2409 985
3174 2944 2576 1795 2785 663  645  1633 2751 636  1376
576  2839 762  535  958  3258 2888 627  2679 3168 2688
634  2556 3246 852  2745 1284 1921 1962 1086 2366 2326
588  526  2614 2605 2475 2067 3138 1894 729  2461 1881
2934 2362 2079 2038 915  1872 3390 861  728  3345 454
2155 1822 1858 2958 922  895  1507 2902 690  1903 3366

Total Working Time:             10.849  seconds
So in a second I can build:     0.0921744       squares

[Nataly-Mak]

ice00,
это фантастика! Наконец, я сама увидела ваши программы в действии. У меня тоже готовы результаты. Это наименьший магический квадрат 15-го порядка из последовательных смитов:
ORDER=15 MAGIC=50560 (массив: $391, ..., 6585$)

6178 517  4198 588  5638 3930 1219 5998 3865 5253 6439 3246 895  1962 634  
5926 1165 1449 6188 2373 5269 2461 391  3505 985  4954 3226 6171 5539 958  
2888 4173 3694 4959 636  852  2362 4279 2326 1633 1642 5071 6115 3615 6315 
5854 4414 2182 6054 4788 3390 1086 2902 4464 2079 3690 3258 2583 1881 1935 
2227 4855 5526 2434 2944 4974 2688 2605 1776 4557 2155 4054 5818 1581 2366 
666  4306 6295 663  6252 2475 5397 648  5248 4880 454  1921 825  5936 4594 
3294 438  4472 2965 5674 526  5305 5298 5915 2067 5642 3622 1842 1678 1822 
3366 6583 4592 654  3663 3174 2578 535  2556 5874 4765 4428 3802 645  3345 
1966 4162 762  1376 1894 4981 6531 5935 690  5946 4369 2576 1736 2934 4702 
922  5388 2515 6036 1507 1952 728  5422 778  4960 2785 5098 3864 6567 2038 
1255 3138 2839 1111 2409 6385 6084 2173 6457 2484 1858 576  3852 6344 3595 
4185 2286 4832 5062 706  1903 5485 4743 562  483  2679 5386 4189 6187 1872 
5772 6096 729  5242 3946 4126 913  627  4918 2218 2722 3046 1908 1795 6502 
2970 1755 2911 1626 2958 3649 5458 6259 915  3973 3442 4191 2751 2614 5088 
3091 1284 3564 5602 5172 2974 2265 2745 6585 3168 2964 861  4209 1282 4794

А это наименьший магический квадрат 16-го порядка из простых чисел в классическом определении для последовательности А164843.
ORDER=16 MAGIC=12088

1597 317  1217 467  1459 157  1031 1543 1069 229  173  67   509  283  1297 673  
73   367  199  1399 1471 1493 347  197  1453 787  853  1229 271  1181 617  151  
859  307  1483 1427 619  277  577  997  241  1567 71   131  1237 227  1049 1019 
23   1429 59   1319 967  443  337  191  1277 827  1601 193  677  1511 257  977  
107  1039 1033 487  47   1193 1327 631  179  1301 701  127  683  1153 797  1283 
823  1151 1583 653  439  947  499  37   311  1279 691  929  547  1231 571  397  
353  1373 1367 457  881  647  1321 599  829  109  79   1607 733  809  911  13   
887  1021 463  593  1579 587  97   1489 557  1097 523  149  811  773  239  1223 
521  569  719  17   7    941  563  1447 541  1117 1129 1091 293  1549 491  1093 
1303 1481 661  29   449  379  1451 251  139  479  1307 983  137  53   1553 1433 
839  757  641  1423 359  1487 1061 113  349  461  103  223  937  1439 607  1289 
1187 401  281  1009 883  863  1523 3    1559 163  1259 1409 1013 211  263  61   
1627 503  11   821  419  1637 89   953  643  727  1063 709  409  373  743  1361 
167  613  1249 331  877  421  269  1051 1571 1123 31   1163 1381 181  1619 41   
751  101  19   1613 1201 233  857  1499 769  433  1213 1171 919  5    313  991  
971  659  1103 43   431  383  739  1087 601  389  1291 907  1531 1109 761  83

Удивительно то, что чем больше порядок квадрата, тем быстрее составляется квадрат. Вы мне уже писали причину такого явления. Итак, с последовательными смитами остаются проблемы для маленьких порядков: 3 - 10. Далее квадраты для порядков 11 - 15 уже построены. Думаю, что не будет проблем и с бОльшими порядками.

-- Ср окт 07, 2009 15:45:33 --

И вот наименьший магический квадрат 16-го порядка из последовательных смитов:
ORDER=16 MAGIC=55330 (массив: $58, ..., 7089$)

1626 6115 654  663  6567 861  4743 6934 2556 5386 2182 4198 5269 58   4472 3046 
6816 5935 1633 3564 1736 5485 627  852  3442 3226 4557 2911 2366 6880 346  4954 
2614 6702 1165 6188 5818 2578 265  6315 915  5772 636  391  4981 3294 7051 645  
4279 1086 3595 3505 6585 2902 2265 2958 4464 588  2373 2944 5874 1822 4702 5388 
5539 3246 2785 576  2475 2605 1255 729  4594 6178 4974 85   6084 6457 4126 3622 
5642 4191 6295 2751 690  7089 5638 1581 4765 1449 2286 1966 3946 706  1921 4414 
438  4960 5248 5253 5098 3366 5298 762  202  2409 3168 6385 1858 6855 3864 166  
2965 2326 1962 6054 2362 5998 4189 825  2964 6502 6531 7026 274  378  94   4880 
1282 1872 5946 6693 634  778  1795 7062 4054 2067 7068 5242 517  3663 2484 4173 
985  2515 6981 121  5397 355  7078 6439 6684 2038 4185 3091 3390 1894 483  3694 
3865 1507 2934 2970 648  2218 1903 6583 3345 6171 2745 4794 3258 5602 6252 535  
4959 2079 3973 1881 319  4855 2839 2888 6344 5062 2155 4788 1642 5422 3690 2434 
5936 4592 3930 5926 1776 6760 4918 4306 2461 1376 454  3649 1908 5854 922  562  
1842 382  6835 5674 5305 2688 6036 1755 4162 958  2722 1678 1952 895  6259 6187 
2173 1219 666  1284 5088 4209 2679 4428 3852 3174 6718 1111 6096 1935 5526 5172 
4369 6603 728  2227 4832 2583 3802 913  526  2974 2576 5071 5915 3615 3138 5458

Квадрат построился так быстро, что я глазом не успела моргнуть

[ice00]

maxal в сообщении #249667 писал(а):

A better solution would be inclusion of stdint.h and using the standard types int64_t (or unsigned uint64_t) of the guaranteed width, but I don't remember if stdint.h exists in mingw.

The header is recognize byMingw, but source did not compile (from error message it seems that unfortunately it uses 32 bit even for this type)

-- Wed Oct 07, 2009 13:54:03 --

Цитата:

Квадрат построился так быстро, что я глазом не успела моргнуть

Go, go and make all the others until order 31 (the max I had windows executable)

[Nataly-Mak]

Я попробую
А что будем делать с квадратами порядков 3 - 9 из последовательных смитов? Вы здесь мне поможете? И для квадрата порядка 10 нужно уточнение ещё.

[ice00]

Squares for Order 31 and 32 for sequence of prime numbers are now created.

*** ORDER: 31   - SEQ(9)         FROM: 23         MAGIC=111023
*** ORDER: 32   - SEQ(14)        FROM: 43         MAGIC=124454

Squares reported here:
http://digilander.libero.it/ice00/magic/prime/orderConstant.html

-- Wed Oct 07, 2009 14:18:41 --

Цитата:

А что будем делать с квадратами порядков 3 - 9 из последовательных смитов? Вы здесь мне поможете? И для квадрата порядка 10 нужно уточнение ещё.

Maybe it needs other ideas for find a solution for this kind of orders

[maxal]

ice00 в сообщении #249784 писал(а):

The header is recognize byMingw, but source did not compile (from error message it seems that unfortunately it uses 32 bit even for this type)

That's impossible. What exactly are the errors?