Сам напридумывал... Везде в задачах распределение равномерное непрерывное, границы указаны.
П1. Профессор бегает по сфере, оставаясь ей всё время ортогональным, в разные стороны. Найти плотность вероятности его появления в точках сферы через время

, если известно его начальное положение и модуль скорости. Направление вектора скорости меняется случайным образом каждое мгновение.
П2. Профессор химии бежит по длинному коридору и с вероятностью

каждую секунду роняет на пол пробирку с

г раствора сахара. Сколько кг сахара станет после

часов такой беготни на полу, когда лужи высохнут, если концентрация растворов с одинаковой вероятностью от

% до

%...
П3. Два профессора физики бегут по длинному коридору, начав одновременно в одном направлении, со ускорением, случайно изменяющимся равновероятно в пределах

м/с^2. Найти среднее расстояние между профессорами через минуту.
П4. Профессор философии пускает мыльные пузыри с постоянной вероятностью распада

радиусом

, а профессор биологии - с параметрами

и

. Скорость -

пузырь в секунду. Какое в среднем соотношение объёмов у того и другого после

с отчаянных соревнований?
П5. Профессор химии поскользнулся на скользком полу длинного коридора и упал, и теперь весь липкий. На него садятся мухи с вероятностью от

до

мух в секунду, но каждую же секунду он отгоняет от себя

мух. Мухи не квантованы. Среднее число мух через

секунд - ?
П6. Профессор физики поспорил с биологическим, что монета упадёт

раз на одну и ту сторону, однако перепутал карманы и вместо шарлатанской достал обычную. В скольких % альтернативных будущих его карманы равноценны?
П7. Вероятность выигрыша в игровом автомате

. Вероятность поворачивания
между играми Удачи на профессора черчения равна

, вероятность последующего отворачивания

. Будучи встречаем взглядом Удачи, профессор выигрывает с вероятностью

. Какова вероятность всё время проигрывать

раз подряд?
Надеюсь, посмешил немного

P.S. В результате опы... мысленных экспериментов ни один профессор не пострадал.
Примерно представляю, но не очень понимаю, как представить функции от случайной величины, а конкретнее, производные и первообразные таких функций...