Введение комплексных чисел

[arqady]

ewert в сообщении #248930 писал(а):

В каком смысле "$i^2=-1$" -- до тех пор, пока не сказано, что такое $i$?

А мы его так "определяем".

ewert в сообщении #248930 писал(а):

arqady в сообщении #248925 писал(а):

Не соглашусь с Вами. Сначала грубо обманываем, чтобы удобнее было рассказывать, а затем исправляемся?

Т.е. Вы принципиально против эвристики? Напрасно.

Я принципиально против лжи.

[ewert]

arqady в сообщении #248932 писал(а):

А мы его так "определяем".

И сразу же:

arqady в сообщении #248932 писал(а):

Я принципиально против лжи.

Непоследовательно.

[arqady]

ewert в сообщении #248943 писал(а):

arqady в сообщении #248932 писал(а):

А мы его так "определяем".

И сразу же:

Нет.

ewert в сообщении #248943 писал(а):

arqady в сообщении #248932 писал(а):

Я принципиально против лжи.

Непоследовательно.

В чём непоследовательность?
На том же этапе, что Вы пишите ложь: $i=\sqrt{-1}$,
я пишу правду: $i^2=-1.$

[ewert]

arqady в сообщении #248973 писал(а):

В чём непоследовательность?

В том, что Вы обещаете детям определить, а фактически -- всего-навсего "определяете".

[arqady]

ewert в сообщении #249030 писал(а):

arqady в сообщении #248973 писал(а):

В чём непоследовательность?

В том, что Вы обещаете детям определить, а фактически -- всего-навсего "определяете".

Я говорю, что можно определить новый объект $i$ так, что $i^2=-1.$
Если возникают вопросы типа: "как это мы ещё не успели определить, что это за зверь такой $i$, а уже умножаем его самого на себя?", то показываю в общих чертах, как это на самом деле делается, если просят. В конце концов, если смотреть на $i$ и $-1$ как на пары, то мы ведь нигде не обманываем, когда пишем $i^2=-1.$ С моей точки зрения, рассказывать нужно так, чтобы изложение было правильным, прозрачным, но, может быть, не полным. Но ни в коем случае нельзя допускать ложь в угоду простоте изложения, как это делаете Вы.

[ewert]

arqady в сообщении #249093 писал(а):

Я говорю, что можно определить новый объект $i$ так, что $i^2=-1.$

Допустим. И как его можно определить?

arqady в сообщении #249093 писал(а):

Но ни в коем случае нельзя допускать ложь в угоду простоте изложения, как это делаете Вы.

Я этого никогда не делаю. Но всегда, прежде чем выписывать формальную схему -- объясняю, зачем она нужна.

[arqady]

ewert в сообщении #249137 писал(а):

arqady в сообщении #249093 писал(а):

Я говорю, что можно определить новый объект $i$ так, что $i^2=-1.$

Допустим.

Что значит, "допустим"?
Вы согласны, что моё утверждение верно или Вы не согласны? Определитесь.

ewert в сообщении #249137 писал(а):

И как его можно определить?

Такие вопросы у нас на форуме задают в других разделах. Возьмите учебник по алгебре и почитайте. Это определяется просто, поверьте.

ewert в сообщении #249137 писал(а):

arqady в сообщении #249093 писал(а):

Но ни в коем случае нельзя допускать ложь в угоду простоте изложения, как это делаете Вы.

Я этого никогда не делаю.

Здесь Вы обманываете дважды. Ведь это Вы написали $i=\sqrt{-1}.$

ewert в сообщении #249137 писал(а):

Но всегда, прежде чем выписывать формальную схему -- объясняю, зачем она нужна.

Если речь идёт об обычных школьниках, можно формальную схему не выписывать, но объяснить зачем она была бы нужна, конечно, нужно.

[ewert]

arqady в сообщении #249275 писал(а):

Что значит, "допустим"?Вы согласны, что моё утверждение верно или Вы не согласны? Определитесь.

Определился, и давно. У Вас просто нет никакого конкретного утверждения (потому и вопрос о верности или неверности не стоит). Всего лишь набор словосочетаний, не имеющий точного смысла.

arqady в сообщении #249275 писал(а):

Возьмите учебник по алгебре и почитайте.

Какая такая алгебра?... Кому нужна абстрактная алгебра, когда надобно просто определить комплексные числа -- строго и в то же время по возможности быстро?...

arqady в сообщении #249275 писал(а):

Здесь Вы обманываете дважды. Ведь это Вы написали $i=\sqrt{-1}.$

Да, я написал.

Ярослав Гашек писал(а):

Обращаясь к Швейку, он сказал по-чешски:
-- Ты пьешь мою кровь, чувствуешь?
-- Пью,-- с достоинством ответил Швейк.
-- Вот видите, что это за тип, господин полковник,-- уже
по-немецки продолжал подпоручик Дуб.

arqady в сообщении #249275 писал(а):

Если речь идёт об обычных школьниках, можно формальную схему не выписывать,

Речь вовсе не о том, что обычным школьникам схему можно, дескать не выписывать. А всего лишь о том, что даже необычным полезно всё-таки наряду с формальной схемой пояснять, о чём, собственно, речь.

Ув. arqady, Вы не будете возражать, если я отключусь?... А то мы на двоих уже довольно много постов как толчём в ступе воду, причём дистиллированную.

[arqady]

ewert в сообщении #249314 писал(а):

Ув. arqady, Вы не будете возражать, если я отключусь?... А то мы на двоих уже довольно много постов как толчём в ступе воду, причём дистиллированную.

Этта точно!