помогите с решением.

[Extar]

№1. Шарик массой m=0.1 кг свободно падает с высоты h=1м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h1= 0.5 м. Определить импульс, сообщенный плитой шарику.
№2. Пуля массой m=15г летит со скоростью V=500 м/с и попадает в баллистический маятник, массой M=6кг и застревает в нем. определить высоту h на котору поднимется маятник, откачнувшись после удара.

Огромная просьба написать формулы, которыми пользовались при решении. Заранее премного благодарен.

[PapaKarlo]

1. Импульс, сообщенный плитой, равен разности импульсов шарика сразу после отскакивания и непосредственно до отскакивания, т.е. в обоих случаях шарик находится на высоте $h_0=0$. Если дальше возникнут сложности - пишите, какие именно (кроме "ничего не понятно").

2. Поскольку пуля застревает, имеет место абсолютно неупругое столкновение (ключевые слова для Вас - найдите соответствующее теор.изложение в учебнике). Далее рассмотрите преобразования энергии при подъеме маятника с застрявшей в нем пулей на высоту $h$ - примените один из законов сохранения.

Extar в сообщении #247768 писал(а):

Огромная просьба написать формулы, которыми пользовались при решении.

Обратите внимание на первую тему в этом разделе - часть, начинающася с Для тех, кто оказывает помощь в решении задач.

[Extar]

№1. Получилось p=m(V2-V1). По идее в момент столкновения скорость будет равна нулю, следовательно Импуль будет равен 0.1? или я не прав?

[dwak]

Вам нужна скорость шарика не в "момент столкновения", а "сразу после столкновения", которая может быть найдена из высоты подскока шарика.

[Extar]

что то не вкуриваю как скорость после столкновения найти

[dwak]

После столкновения шарик приобрел некоторую скорость $v_1$. Двигаясь с этой скоростью он тормозился силой тяжести, и в момент, когда его скорость стала равна нулю он оказался на высоте $h_1$. Зная ускорение свободного падения можно вычислить скорость $v_1$ или с помощью закона сохранения энергии, или с помощью формулы равноускоренного движения.

[Extar]

mgh1+mV1/2=mgh2+mV2/2. отсюда поимеем 1=0.1(V2-V1), отсюда V2-V1=10.
По формуле dP=m(V2-V1). Значит изменение импульса будет равно 1. Я прав?

[dwak]

Пожалуйста, оформите ваше сообщение в соответствии с правилами. Как правильно писать формулы описано здесь. Такие конструкции:

Цитата:

mgh1+mV1/2=mgh2+mV2/2

плохочитаемы, и не способствуют желанию вам помогать.

[Extar]

$mgh_1+(mV_1)/2=mgh2+(mV_2)/2$. отсюда поимеем $1=0.1(V_2-V_1)$, отсюда $V_2-V_1=10$.
По формуле $dP=m(V_2-V_1)$. Значит изменение импульса будет равно 1. Я прав?
так лучше?

[dwak]

нет, не правы. Кинетическая энергия это $\cfrac{mv^2}{2}$, а не $\cfrac{mv}{2}$. В вышеприведенных обозначениях можно записать:

$$\cfrac{mv_1^2}{2}=mgh_1$$

Следовательно $v_1=\sqrt{2gh_1}$. Обозначив через $p_0$ и $v_0$ соответственно импульс и скорость шарика до удара, а через $p_1$ и $v_1$ - после, можно записать:

$$\Delta{p}=p_0-p_1=mv_0-mv_1=m(v_0-v_1)$$

Осталось посчитать, с какой скоростью шарик врезался в плиту.

зы. для оформления дробей лучше использовать конструкцию

\cfrac{числитель}{знаменатель}

[Extar]

Спасибо большое dwak , разобрался. долгих Вам лет жизни