По определению...

[Yarkin]

По определению$(\sqrt{-1})^2=-1.$
Отрицательное значение корня-соотношением $-\sqrt{1}=-1.$
Из равенства правых частей следует
$$(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}. \eqno(1)$$

Может ли иметь место это равенство?

[ewert]

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):

$(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$
Знак минус можно выносить?

Откуда выносить?

[Yarkin]

ewert в сообщении #247067 писал(а):

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):

$(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$
Знак минус можно выносить?

Откуда выносить?

Из под корня, возведенного в квадрат.

[ewert]

Yarkin в сообщении #247083 писал(а):

Из под корня, возведенного в квадрат.

Минус выносится мз-под нечётной функции. $\left(\sqrt z\right)^2\equiv z$. Функция $f(z)=z$ действительно нечётная, Вы угадали.

[bot]

А я бы не стал ничего утверждать, не выяснив, что Yarkin подразумевает. Иначе неизвестно, в какие дебри он нас затащит, используя двоякое понимание корня - его арифметическое значение и корня квадратного уравнения.

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):

Мнимая единица определяется соотношением $(\sqrt{-1})^2=-1.$

Как это так - в соотношении нет мнимой единицы, а оно её определяет?
Равенство можно понимать как $i^2=-1$ или $(-i)^2=-1$ - безразлично.

Цитата:

Отрицательное значение корня-соотношением $-\sqrt{1}=-1.$

Здесь о чём речь об арифметическом значении корня квадратного из положительного числа или о двузначном корне, то есть о двух корнях уравнения $x^2-1=0$? Если первое, то $\sqrt 1=1$ и поэтому $-\sqrt 1=-1$, то есть ничего содержательного. В случае двузначного понимания корня квадратного получается чушь.

Цитата:

Из равенства правых частей следует $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$

Следует, если в правой части подразумевать арифметическое значение корня из единицы, иначе опять чушь.

О чём предлагается дискутировать?

-- Пн сен 28, 2009 10:29:01 --

Да собственно вот они эти дебри: post247094.html#p247094

[Yarkin]

ewert в сообщении #247090 писал(а):

Yarkin в сообщении #247083 писал(а):

Из под корня, возведенного в квадрат.

Минус выносится мз-под нечётной функции. $\left(\sqrt z\right)^2\equiv z$. Функция $f(z)=z$ действительно нечётная, Вы угадали.

В таком случае он должен стоять перед функцией, а потому я это угадать не мог.

[PAV]

Кто-нибудь понимает, о чем спрашивает и говорит Yarkin?

Сначала он сам ставит знак минус, а потом говорил, что он должен стоять в другом месте.

Ну так поставьте его изначально туда, где он должен стоять (и не морочьте нам голову).

[TOTAL]

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):

Знак минус можно выносить?

Что такое "выносить знак"?

[Yarkin]

bot в сообщении #247095 писал(а):

Цитата:

Из равенства правых частей следует $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$

Следует, если в правой части подразумевать арифметическое значение корня из единицы

Подразумевайте и объсните, что происходит с минусом. Никакого повода для двумыслия я в открытии темы не подовал и вопрос там стоит конкретный.

-- Пн сен 28, 2009 13:11:25 --

PAV в сообщении #247123 писал(а):

Сначала он сам ставит знак минус, а потом говорил, что он должен стоять в другом месте

Где я это говорил? Будьте объективны.

-- Пн сен 28, 2009 13:15:05 --

PAV в сообщении #247123 писал(а):

Ну так поставьте его изначально туда, где он должен стоять (и не морочьте нам голову).

Не отвечайте за всех.

[TOTAL]

Yarkin в сообщении #247125 писал(а):

вопрос там стоит конкретный

Что такое "выносить знак"? Конкретно и вообще.

[PAV]

Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):

Мнимая единица определяется соотношением $(\sqrt{-1})^2=-1.$

Вам справедливо заметили, что в данном "соотношении" отсутствует определяемая величина $i$.

[Yarkin]

TOTAL в сообщении #247124 писал(а):

Что такое "выносить знак"?

ewert на этот вопрос уже ответил (см. выше).

[TOTAL]

Yarkin в сообщении #247136 писал(а):

TOTAL в сообщении #247124 писал(а):

Что такое "выносить знак"?

ewert на этот вопрос уже ответил (см. выше).

Даже если бы он и ответил. Здесь важно знать, как именно Yarkin понимает, что такое "выносить знак"? Будете отвечать?

[Yarkin]

PAV в сообщении #247130 писал(а):

Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

Исправил.

[TOTAL]

Yarkin в сообщении #247143 писал(а):

PAV в сообщении #247130 писал(а):

Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

Исправил.

Теперь замените "выносить знак" на то, что можете объяснить. (Иначе вопрос непонятен.)