Решение кубических уравнений и формула Кардано.

[Sergey-Cop]

Mitrius_Math в сообщении #246701 писал(а):

ha в сообщении #246700 писал(а):

Вообще-то у дискриминанта многочлена n-той степени есть строгое определение. Так что не надо называть $D$ дискриминантом.

Если строго, то да. Пусть будет просто D.

Или приставить к D какую-нибудь закорючку (по желанию).

-- 27 сен 2009, 21:33 --

Xaositect в сообщении #239011 писал(а):

Mitrius_Math в сообщении #239001 писал(а):

В чём моя ошибка?

Ошибка Ваша арифметическая, у Вас $B_i$ неверно посчитаны.

Не-е, ошибка еще банальней, чем арифметическая.

Обратите внимание, что при двух комплексных числах, данные для вычислений представлены только для одного:

Mitrius_Math в сообщении #239001 писал(а):

$A=\sqrt[3]{-\frac {10}{27}+\frac {\sqrt{3}}{3}i}$, $B=\sqrt[3]{-\frac {10}{27}-\frac {\sqrt{3}}{3}i}$.
…пришлось приближенно вычислять $\phi_0\approx 2,14$ рад. …Использовав формулу Муавра в виде $\omega_k=\sqrt[n]{r}(\cos(\frac {\phi_0+2k\pi}{n})+i\sin(\frac {\phi_0+2k\pi}{n}))}$, где $k=0,1,2$, приближенно вычислил значения $A$ и $B$:

Для $A$ представлено $\phi_0\approx 2,14$, и все $A_i $ вычислены правильно.
Для $B$ ничего не представлено, и все $B_i$ вычислены неправильно!


Ошибка в нарушении правила: «Все ходы надо записывать».


А иначе, вот так всегда и получается:
Надо в $\phi_0\approx 2,14$ что-то поменять…
Наверное, на противоположное…
Вот изменение и выполнено, поменяв «на противоположное»... первые две цифры,
из $\phi_0\approx 2,14$ в $\phi_0\approx 1,24$

Ошибка самая примитивная — культура решения задач, требующая достаточно подробных записей; требующая не только результат, но и процесс решения.

Некоторые вот думают, что «всё и так ясно, и можно пропустить» — не-ет, фиксировать нужно всё. Это урок всем — пропущенные действия влекут за собой ошибки.