Эх, быстро задачку решили.

Интереснее такая модификация условия задачи: дождь так "хитро устоен", что падает вертикально в системе отсчета, связанной с тележкой. Скажем, над тележкой несут лейку.
Здесь тормозной путь будет тем же, если коэффициент трения не зависит от скорости, т.к. падение очередной капли равносильно замене тележки на более тяжёлую с такой же скоростью и таким же тормозным путём. Но в реальных тележках коэффициент трения от скорости существенно зависит, причём растёт с увеличением скорости. Поэтому в этом случае тормозной путь под лейкой будет больше.
Предлагаю такой вариант задачи.
Начальная скорость обеих тележек

, масса обеих тележек

, скорость (кг/с) наполнения тележки дождём

(не зависит от времени), коэффициент трения тележки о дорогу равен

, где

- скорость тележки,

и

- константы.
Найти такое значение проекции скорости капель дождя на направление движения тележки

(дождь не попадает на боковые стенки), при котором тормозной путь

обеих тележек одинаков.