Про 0 и про бесконечность.

[ewert]

Меняется. Нехорошо обижать Зенона. Он ведь старался.

[Sekhmet]

Ну, книжка была детская. Может, автор решил, что гепард более понятен ребенку. Смысл в том, что задачка тоже детская. Хотя Зенон, конечно, старался. И я не пытаюсь принизить его заслуги.

[Профессор Снэйп]

Sekhmet в сообщении #243230 писал(а):

Смысл в том, что задачка тоже детская.

Ну... не такая уж и детская, если честно. По крайней мере, сформулировать, в чём именно заключается "парадокс", далеко не каждому взрослому удаётся.

[master]

gris, я просто раскрыл смысл упорядоченой пары для вектора в декартовых координатах. Можно взять пару чисел, можно их упорядочить, и задать операцию над ними.

-- Пн сен 14, 2009 11:01:29 --

ZVS Вы это вы и вы не множество вас. Просто для определения вектора берется не точки, а множество возможных местоположений.

-- Пн сен 14, 2009 11:04:19 --

ewert в сообщении #242886 писал(а):

Любые два числа на плоскости задают точку. А на прямой -- отрезок.

Согласен поэтому надо указывать что это за два числа

[Someone]

master в сообщении #243260 писал(а):

ewert в сообщении #242886 писал(а):

Любые два числа на плоскости задают точку. А на прямой -- отрезок.

Согласен поэтому надо указывать что это за два числа

??? То есть, например, числа 2 и 3 задают точку на плоскости, а 5 и 7 - отрезок на прямой? А как отличить, какие именно числа что задают?

[Vallav]

Профессор Снэйп в сообщении #243249 писал(а):

Sekhmet в сообщении #243230 писал(а):

Смысл в том, что задачка тоже детская.

Ну... не такая уж и детская, если честно. По крайней мере, сформулировать, в чём именно заключается "парадокс", далеко не каждому взрослому удаётся.

Парадокс в том, что путают сам процесс и описание процесса.
И, из того, что существует описание, построение которого
никогда не кончается, делается вывод, что и сам процесс
никогда не закончится.

[ewert]

Vallav в сообщении #243991 писал(а):

И, из того, что существует описание, построение которого никогда не кончается, делается вывод, что и сам процесс никогда не закончится.

На момент Зенона этот вывод не был неверным -- понятие предельного перехода тогда ещё не существовало.

[master]

Someone в сообщении #243927 писал(а):

??? То есть, например, числа 2 и 3 задают точку на плоскости, а 5 и 7 - отрезок на прямой? А как отличить, какие именно числа что задают?

Имелось ввиду, не какие именно числа, а с чем эти числа отождествляются

[bot]

Что имелось у Вас ввиду, опять непонятно. Как узнать, с чем надо отождествить числа 2 и 3 (или 5 и 7) - с точкой на плоскости или с отрезком на прямой?

[master]

А что там за задачка Зенона

-- Чт сен 17, 2009 14:05:06 --

Существует множество Х всевозможных координат на прямой
если $x_1=2,x_2=3$ то 2 и 3 задают отрезок
Существует множество Y всевозможных координат на прямой перпендикулярной первой $x_1=2,y_1=3$ то 2 и 3 задают точку

[bot]

Гугл в помощь: Апория Зенона
А относительно остального: не надоело Вам потешать публику?

[Vallav]

ewert в сообщении #243993 писал(а):

Vallav в сообщении #243991 писал(а):

И, из того, что существует описание, построение которого никогда не кончается, делается вывод, что и сам процесс никогда не закончится.

На момент Зенона этот вывод не был неверным -- понятие предельного перехода тогда ещё не существовало.

Но описания, в которых через конечное количество
циклов Ахиллес обгонял черепаху - существовали?
Например - Ахиллес пробегает расстояние, в два раза
большее расстояния до черепахи за время $t$
Черепаха за это время проползает расстояние $v*t$.
Один цикл и Ахиллес впереди черепахи.
Сами построите описание, по которому Ахиллес обгоняет
черепаху через 2 цикла?
Так что дело именно в том, что можно построить описание данного процесса, по которому Ахиллес не обгогнит черепаху за сколь угодно большое количество
циклов описания. И что из этого?
При чем тут окончание самого процесса?
Так и надо говорить - описание процесса никогда не закончится.
А говорят почему то - процесс никогда не закончится.

[ewert]

Vallav в сообщении #244052 писал(а):

Так что дело именно в том, что можно построить описание данного процесса, по которому Ахиллес не обгогнит черепаху за сколь угодно большое количествоциклов описания. И что из этого?

Из этого то, что целое число можно представить в виде бесконечной суммы. Но складывать такие суммы древние пластические греки ещё не умели. Поэтому для них это было -- воистину парадоксом.

[Vallav]

ewert в сообщении #244054 писал(а):

Vallav в сообщении #244052 писал(а):

Так что дело именно в том, что можно построить описание данного процесса, по которому Ахиллес не обгогнит черепаху за сколь угодно большое количествоциклов описания. И что из этого?

Из этого то, что целое число можно представить в виде бесконечной суммы. Но складывать такие суммы древние пластические греки ещё не умели. Поэтому для них это было -- воистину парадоксом.

Вы не поняли.
Из того, что существует описание процесса с бесконечным количеством
циклов делается вывод, что сам процесс никогда не закончится.
Вместо того, чтобы сделать вывод, что построение описания
процесса никогда не закончится.
Вроде утверждается, что Ахилл никогда не догонит
черепаху.
Или все же - Зенон никогда не закончит описание процесса гонки Ахилла за черепахой?
Ну да, никогда не закончит, и что из этого?
Парадокс то в чем?
В неверном предположении, что протекание процесса зависит от того,
как процесс описывают?

[ewert]

Vallav в сообщении #244086 писал(а):

Из того, что существует описание процесса с бесконечным количеством циклов делается вывод, что сам процесс никогда не закончится.Вместо того, чтобы сделать вывод, что построение описания процесса никогда не закончится.

А тогда просто не различались объект и его описание. И сейчас, между прочим, тоже (если говорить по существу). Просто сейчас множество разрешённых описаний -- гораздо шире.