Большие энергии реализуются только в космологии при больших температурах или при высокоэнергетичных столкновениях тоже, или это одно и тоже? Это я не понимаю, если можно разъясните или отошлите куданить.
Большие энергии реализуются
в частности в космологии или при высокоэнергетических столкновениях. Но не только. Это только случаи, когда эти энергии, реализуясь, "выползают наружу" в непосредственно измеримые величины. А так большие энергии реализуются
всегда, поскольку предполагается, что теория есть математически определённая конструкция. То есть: существуют поля как функции в пространстве-времени, и лагранжиан задаёт взаимодействие между ними (а не стоит рядом не при делах). Для этого требуется, чтобы ряд по теории возмущений, который только мы и можем считать, и который строится по этому лагранжиану, сходился (с некоторыми уточнениями, это и называется перенормируемость). А последовательные члены этого ряда (кроме первого - древесного приближения, то есть приближения с 1, 2 и т. д. петлями) включают в себя интегрирование по энергиям и импульсам до бесконечности. Так что поведение лагранжиана на бесконечности определяет поведение этих интегралов, и таким образом, ряда по теории возмущений. Отослать я могу к Пескину-Шрёдеру или к Вайнбергу. Впрочем, может быть, и у Ициксона это написано. Вообще это всё рассказано в любой книге по КТП, с того или другого конца, так что советы по литературе вы можете получить разные, но взаимозаменимые.
-- 17.09.2009 19:33:30 --Пусть поле

преобразуется группой

, где

некоторый параметр такой, что при разных его значениях группы разные. Рассмотрим случай когда групп две, скажем

для всех

кроме нуля и

- евклидова группа движений плоскости для

. Известно, это называется контракция, что можно ввести в первую группу параметр так, что при устремлении его к нулю получалась вторая группа. Например

можно перевести так в

.
Пусть лагранжиан нашего поля инвариантен относительно преобразований группы

. Локализуя его имеем теорию с разными калибровочными группами при разных значения параметра

. Група

имеет сдвиги, а значит при локализации возникнут массивные калибровочные поля при нулевом значении параметра, при всех других значениях будет группа

и поля будут безмассовые. Физический смысл параметра , видимо, температурный типа

. Изменяя его имеем разные модели, то без массы то с массой, что и требовалось. Ручной потенциал не нужен, роль хиггсова поля выполняет параметр

, не целое дополнительное поле. Жду критики!
Вам нужно посмотреть, как будет меняться

и

при переходе

Боюсь, здесь вы обнаружите, что у вас будет меняться асимптотическое поведение

на бесконечности. А именно оно обеспечивало перенормируемость в случае

группы. Так что либо вы с перенормируемостью просто прощаетесь (в худшем случае), либо вам её придётся доказывать дополнительно и самому. А это дело непростое :-( (Известно только несколько удачных результатов: калибровочная теория, Хиггс, суперсимметрия.)
-- 17.09.2009 19:34:54 --Пользуясь случаем, выражаю благодарность
Утундрию, участие которого помогло сдвинуть обсуждение с мёртвой точки.