Для нахождения решений в указанных формулах можно использовать и решения выражения (1) (с условием возведения в четные степени), т.е. минимальное решение можно подсчитать по формулам, используя минимальное решение для (1): , приняв .
Не следует относиться к формулам Коровьёва серьёзно. Они "выведены" путём подгонки под известные ему минимальные значения

и

.
Решения подобных уравнений зачастую связаны между собой, поэтому уравнения, приведенные
Коровьевым, очень даже хороши.
Суть моего же топика была показать, что для нахождения минимальных значений

,

можно использовать меньшие решения другого уравнения.
В данном случае получается следующее:
Ищем минимальные решения уравнения


,
из которого видно, что число

должно раскладываться на 2 множителя, отличные друг от друга на 2.
Рассматривая возможные варианты, можно убедиться в том, что такие, как:


, где

,
не проходят (на основе анализа остатков по основанию 8).
Остается вариант

,
где

.

,
откуда видно, что возможно только

.
Сократив на 2, получаем

.
Уравнение

по структуре эквивалентно исходному, следовательно, минимальные значений

и

мы там не найдем (т.к. ищем минимальные решения исходного).
Значит остается найти минимальные решения уравнения

, которое эквивалентно уравнению

.
Из приведенных выкладок видно, что такие решения:
во-первых, существуют,
во-вторых, меньше искомых.