Формальная система для исчисления предикатов

[nikov]

Ищу описание формальной системы для исчисления предикатов, основанной на языке первого порядка, единственной логической связке (штрих Шеффера), единственном кванторе (всеобщности), минимальном количестве правил вывода. Подскажите, пожалуйста.

[rishelie]

а разве в языке первого порядка кванторы допустимы?
что-то про это было у Колмогорова и Драгалина в книжке
хотя, может, это квантор-терм исключается в языке первого порядка, т..е. выражение вида $\{x:\;\varphi(x)\}$.

[Виктор Викторов]

Два слова об этом есть у Гильберта в книге "Основы теоретической логики" на страницах 29 и 52.

[AD]

rishelie в сообщении #238446 писал(а):

а разве в языке первого порядка кванторы допустимы?

Конечно :S

[Viktor 2+2=4]

Минимальная система была в книге Мендельсона "Мат. логика". Но там были логические связки отрицанияи импликация. Со штрихом Шеффера нигде не встречал. Упоминается, что это можно сделать, но делать, вроде как, никому не хотелось, так как штрих Шеффера --- не самая естественная операция.

[Xaositect]

У Черча во "Введении в математическую логику", если мне не изменяет память, упоминается единственная аксиома исчисления высказываний со штрихом Шеффера.