2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Что за разложение?
Сообщение18.06.2006, 11:35 


12/06/06
7
\sum_{n=1}^{+oo} \frac{(-1)^n}{(2 \sqrt[3]{n} +(-1)^{n-1})^p}


a_n= \frac{(-1)^n}{(2 \sqrt[3]{n})^p} (1- \frac{p (-1)^{n-1}}{2 \sqrt[3]{n}} + $о$(\frac{1}{n^{1/3}}))

как это у нас так лихо получилось?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.06.2006, 15:02 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/05
1275
Nitrinka писал(а):
как это у нас так лихо получилось?

А Вам знакома такая
$$
(1+x)^{-p}= 1-px+\frac{1}{2}p(p+1)x^2+O(x^3)
$$
формула?
Хе... оригинально Вы пишете бесконечность =). Нужно писать так: $\infty$=\infty

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.06.2006, 21:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Аурелиано Буэндиа писал(а):
Nitrinka писал(а):
как это у нас так лихо получилось?

А Вам знакома такая
$$
(1+x)^{-p}= 1-px+\frac{1}{2}p(p+1)x^2+O(x^3)
$$
формула?
Хе... оригинально Вы пишете бесконечность =). Нужно писать так: $\infty$=\infty

Мне кажется, что правильнее писать так:
$$
(1+x)^{-p}= 1-px-\frac{1}{2}p(-p+1)x^2+O(x^3)
$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.06.2006, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Представьте общий член ряда в виде
\[
{\rm{a}}_{\rm{n}} {\rm{ = }}\frac{{{\rm{( - 1)}}^{\rm{n}} }}{{{\rm{(2}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{n}}})^p }}{\rm{(1 + }}\frac{{{\rm{( - 1)}}^{{\rm{n - 1}}} }}{{{\rm{2}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{n}}}}}{\rm{ )}}^{{\rm{ - p}}} 
\]
и воспользуйтесь указанной выше формулой Тейлора, причем достаточно взять только два ее первых члена:$$
(1+x)^{-p}= 1-px+O(x^2)
$$ .

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.06.2006, 22:26 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Brukvalub писал(а):
Аурелиано Буэндиа писал(а):
Nitrinka писал(а):
как это у нас так лихо получилось?

А Вам знакома такая
$$
(1+x)^{-p}= 1-px+\frac{1}{2}p(p+1)x^2+O(x^3)
$$
формула?
Хе... оригинально Вы пишете бесконечность =). Нужно писать так: $\infty$=\infty

Мне кажется, что правильнее писать так:
$$
(1+x)^{-p}= 1-px-\frac{1}{2}p(-p+1)x^2+O(x^3)
$$

Было правильно. Не исправили, а испортили.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.06.2006, 22:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Согласен,виноват :oops:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group