Координата центра масс тетраэдра по оси z.

[VAL]

Ural в сообщении #238901 писал(а):

Это еще зачем же ищется объём усеченного тетраэдра. Нам же только достаточно найти параметры тетраэдра до усечения и отрезанной верхушки. Вот это мне больше всего непонятно. Вы можете проверить формулу $(1^*)$, я же по ней выводил, да и в теории так находится центр масс тела.

Мне естественнее пользоваться не разностью, а суммой объемов. Поместим в точку $O_1$ массу $V_1$ усеченного тетраэдра, а в точку $O_2$ массу $V_2$ отрезанной верхушки. Тогда центр масс тетраэдра до усечения будет в точке $O,$ которая делит отрезок $O_1O_2$ в отношении $V_2:V_1$. Именно для реализации этого подхода я и находил объем усеченного тетраэдра.
Ваш решение тоже выглядит правдоподобным (в детали я не вдавался: задачка уже порядком поднадоела). Но раз ответ не верен, значит, где-то есть ошибка.